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Tangente Sup 30 - Les Surfaces
Tangente Sup 30 - Les Surfaces
Notre avis
Ce numéro aborde les surfaces algébriques avec une perspective à la fois historique et moderne : depuis les équations du XVIIIe siècle jusqu'aux questions de topologie et de symétrie, on y retrace trois siècles d'étude d'une famille d'objets mathématiques d'une richesse inépuisable. Un dossier de niveau licence et agrégation, incontournable pour qui s'intéresse à la géométrie algébrique.
Deux articles complémentaires enrichissent le numéro : l'extension de la fonction exponentielle aux matrices carrées via les séries entières, et la lumière vue par l'optique quantique, entre onde et particule. Des mathématiques qui traversent la physique moderne avec élégance. Un numéro complet, qui associe abstraction et applications concrètes.
Description de l'éditeur
SOMMAIRE Extensions de l'exponentielle En utilisant son développement en série entière, on peut étendre la fonction exponentielle non seulement aux nombres complexes mais également aux matrices carrées. Des équations pour décrire la lumière Depuis le XXème siècle et l'optique quantique, la lumière n'est plus vue seulement comme une onde mais comme possédant aussi les propriétés d'une particule quantique. De nombreuses applications, comme les lasers par exemple, découlent de cet aspect. Dossier : Les surfaces Surfaces algébriques, rétrospective et perspectives Depuis le début du XVIIIème siècle, on étudie les surfaces algébriques d'une multitude de façons: en cherchant à déterminer leur équation, en s'intéressant aux courbes qui les engendrent, en observant leurs propriétés de symétrie, leurs caractéristiques topologiques ou les contraintes géométriques auxquelles elles répondent. Et aussi En bref Belles preuves Erreurs et paradoxes Mathématiques récréatives Avis de recherche Pistes de solutions
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