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Née dans l'Antiquité grecque avec Aristote et les stoïciens, la logique a continué de côtoyer la philosophie durant le Moyen Âge et jusqu'au XVIIe siècle. C'est à partir du milieu du XIXe siècle que des mathématiciens, en l'axiomatisant et en la formalisant à l'aide de diverses langues symboliques, l'ont rapprochée des mathématiques.
Le XXe siècle a consacré ce basculement et renouvelé les questions philosophiques grâce à cette logique rénovée. Passée de la science du seul syllogisme à la théorie générale de la déduction, elle a même un temps pu prétendre fonder la mathématique.
Le présent ouvrage raconte ce cheminement et ses étapes majeures, d'Aristote à la naissance de l'informatique avec Turing et de la théorie des modèles avec Tarski, en passant par Guillaume d'Ockham, Boole, Frege, Gödel et bien d'autres, sans oublier les logiques non occidentales. S'il ne prétend pas répondre à la question de savoir ce qu'est la logique ni si en parler au singulier est parfaitement légitime, il n'élude pas ces problèmes et examine les interrogations qui ont guidé les philosophes, logiciens et mathématiciens dans leurs démarches.
S'adressant aux étudiants en philosophie et en mathématiques aussi bien qu'aux personnes intéressées par la manière dont les différentes époques ont envisagé les problématiques du raisonnement et de la vérité, l'ouvrage offre au lecteur la possibilité de s'initier à la logique par le biais instructif de son histoire.

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Redécouvrir le classique de Fibonacci On ne présente plus le concours Kangourou, que la majorité des élèves croisent au moins une fois dans leur scolarité. Les publications offertes aux participants sont souvent appréciées pour leurs qualités pédagogiques. Dans le sixième volume de la collection « Les classiques du Kangourou », Marc Moyon présente des extraits du Liber abaci (« Livre du calcul »), œuvre la plus emblématique de Léonard de Pise, aussi appelé Fibonacci. Après une première partie consacrée à une remise en contexte de l’ouvrage du talentueux mathématicien pisan, véritable passeur des connaissances des pays d’islam vers l’Europe latine, quelques beaux problèmes qui en sont issus sont étudiés. C’est l’occasion de découvrir dans le texte des énoncés imagés issus de contextes variés allant de la fable animale (les fameux lapins sont évidemment au rendez-vous), aux calculs de bénéfices, ventes, salaires en passant par les problèmes de citernes et autres robinets. Les solutions proposées par Fibonacci, exposées elles aussi dans une traduction proche du texte original, sont commentées dans un langage plus moderne permettant de savourer tout l’inventivité des méthodes médiévales. Comme chaque volume de la collection, celui-ci satisfera, par son accessibilité et son retour aux sources authentiques, toute personne désireuse d’en savoir plus sur l’histoire des mathématiques, pour le « plaisir d’une vraie culture humaniste » .

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LE CALCUL & LA GÉOMÉTRIE DANS L’INDE ANCIENNE ET MÉDIÉVALE AU COLLÈGE Cet ouvrage, le troisième de la série, est une invitation à un voyage dans le monde indien ancien, voyage qui aurait pour fil conducteur les mathématiques. L’esprit indien a toujours aimé la rigueur et la précision, et nous lui devons probablement nos schémas courants de numération et de calculs.

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LE CALCUL ET LA GÉOMÉTRIE AU TEMPS DES PHARAONS OU LES MATHÉMATIQUES ÉGYPTIENNES La civilisation égyptienne a toujours fasciné les jeunes enfants. Après quelques rapides aperçus donnes à l'école primaire, ils en commencent vraiment l'étude en classe de sixième. Il y a là une excellente occasion pour le professeur de mathématique de joindre ses efforts à ceux du professeur d'histoire pour faire comprendre une époque passée et, en retour, éclairer certains aspects de la nôtre. Il est intéressant, par exemple, de comparer la numération égyptienne à notre écriture décimale. Il en va de même des unités de mesure qui sont disparates et ne forment pas un système cohérent. Mais loin de se limiter à la seule classe de sixième, l'étude des mathématiques égyptiennes peut être prolongée très utilement aux autres clas¬ses du Collège. En classe de quatrième ou de troisième, par exemple, l'utilisation des fractions "égyptiennes" est une mine de questions intéressantes.

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Dana Mackenzie (Auteur) L’histoire des mathématiques à travers ses équations fondamentales. Tantôt simples, tantôt complexes, souvent abstraites ou parfois mystérieuses, les équations parlent pourtant de notre histoire. Elles sont le reflet de nos idées, de notre imagination, de notre logique et de nos découvertes. Dans ce livre, Dana Mackenzie, docteur en mathématiques à l’université de Princeton, nous guide à travers un formidable voyage dans le temps, à travers un récit captivant et accessible, s’adressant à la fois aux scientifiques et aux non-initiés, pour mettre en lumière vingt-quatre équations fondamentales et universelles. De la plus élémentaire, 1 + 1 = 2, jusqu’à celle de Black et Scholes qui aurait favorisé la crise financière des subprimes en 2007, en passant par la découverte du zéro, le théorème de Pythagore, les lois de Newton ou la célèbre théorie de la relativité d’Einstein, E = mc². Avec clarté et passion, l’auteur nous dévoile la signification de chacune de ces équations, raconte les histoires humaines, souvent surprenantes, qui se cachent derrière leur invention ou leur découverte – par exemple comment un mauvais cigare a changé le cours de la mécanique quantique –, et révèle de quelle manière elles ont transformé notre compréhension du monde. Présentées de manière chronologique, elles permettent surtout de restituer, au fil de ces pages, une brève – mais non moins fascinante – histoire des mathématiques. Actualités, Reportages - Sciences, Techniques (astronomie, biologie, physique, chimie...) Texte en français

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Alexandre GROTHENDIECK (Auteur), Christian ESCRIVA (Auteur)
Alexandre Grothendieck est un génie des mathématiques, qu’il a puissamment renouvelées dans la seconde moitié du xxe siècle.
Mais qui était-il vraiment ?
Ce livre éclaire sa personnalité exceptionnelle. À travers cette correspondance inédite, on découvre sa véritable nature et sa métamorphose en un penseur visionnaire. Cet échange avec Christian Escriva – ami très proche – illustre son rôle de précurseur dans l’écologie radicale et ses réflexions sur la créativité, les limites de la connaissance scientifique, la transformation intérieure et la sexualité comme espace de liberté.
Présenté et commenté par Christian Escriva, ce livre dresse le portrait intime d’un esprit hors du commun, annonçant les thèmes de ses ouvrages ultérieurs, Récoltes et semailles et La Clef des songes. Il nous révèle le vrai Alexandre Grothendieck.

Alexandre Grothendieck (1928-2014) est considéré comme un des plus grands mathématiciens du xxe siècle. Il a reçu la médaille Fields en 1966.
Christian Escriva est botaniste et producteur de plantes médicinales. Il a un DEA en physique théorique et une formation universitaire en philosophie, en psychanalyse et en chimie.
Alain Connes est mathématicien, professeur au Collège de France, membre de l’Académie des sciences. Il a reçu la médaille Fields en 1982.
Patrick Gauthier-Lafaye est psychiatre et psychanalyste.

Avec le soutien de l’Institut des hautes études scientifiques (IHES).

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Après les mathématiques égyptiennes et indiennes, (les grands voyages autour du monde, la découverte et la conquête des Amérique, etc.) Voici celles des trois grandes civilisations de l’Amérique précolombienne : Maya, Aztèque et Inca. Chacun des thèmes traités comporte deux parties traitées comme dans le livre sur les mathématiques égyptiennes ; Les Mayas et les Aztèques et le calcul. (Inclus les solutions des exercices).

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Prouver que l'histoire des mathématiques est une aventure envoûtante et inattendue, tel est le pari, réussi, de David Berlinski.
Descartes, Euclide, Leibniz, Newton... Au fil d'anecdotes historiques, il passe en revue la vie et l'oeuvre des plus grands mathématiciens à travers des grands thèmes comme le nombre, la démonstration, l'analyse, la géométrie analytique ou les nombres complexes. Sous sa plume amusée, le lecteur perce les secrets des théorèmes, axiomes et autres fonctions.
Grâce à son style accessible et amusé, il transforme pour le lecteur les mathématiques en une aventure envoûtante et inattendue.

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Kurt Gödel (1906-1978) fut l'un des plus grands logiciens de l'histoire. Son théorème d'incomplétude a bouleversé les fondements des mathématiques.

Mais, à travers ses notes, se découvre un personnage très différent de l'image stéréotypé du mathématicien, rationnel et austère. Décryptées ici pour la première fois en français, elles révèlent par exemple que Gödel croyait aux anges comme au diable. Il tente au cours des années de constituer ces idées bizarres en système cohérent, dont l'analyse éclaire d'un jour nouveau ses découvertes mathématiques.

Cette apparente " folie " d'un esprit génial pose de redoutables questions sur la nature même de la pensée logique. L'auteur de cet essai les aborde sans hésiter à y impliquer sa propre subjectivité, sous forme de courtes fictions fantasmées. Un livre aussi inquiétant que stimulant.

Pierre Cassou-Noguès

Professeur de philosophie à l'université Paris-VIII-Vincennes-Saint-Denis, il a notamment publié au Seuil Mon zombie et moi (2010), Lire le cerveau (2012) et Les Rêves cybernétique de Norbert Wiener (2014).

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Jean-Marc Ginoux (Auteur)

Depuis plus de soixante-dix ans maintenant une vive controverse oppose ceux qui créditent le physicien Albert Einstein de la paternité de la théorie de la relativité restreinte à ceux qui estiment que c’est le mathématicien français Henri Poincaré qui en est l’auteur. Après avoir présenté de manière accessible au grand public le contexte historique et les fondements de cette théorie, l’antériorité des contributions de Poincaré sera établie de façon indiscutable. On se posera alors la question suivante à laquelle il est impératif de répondre si l’on souhaite mettre un terme à cette controverse qui n’a que trop duré : pourquoi Poincaré n’a-t-il alors pas revendiqué la paternité de la théorie de la relativité restreinte ?
Cet ouvrage apporte une réponse à cette question ainsi qu’à beaucoup d’autres en donnant à cette histoire de la relativité un récit plus cohérent, plus proche de la réalité des faits et explique finalement pourquoi on ne peut faire de Poincaré le père de la relativité malgré lui.
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Marque éditoriale : HERMANN

Collection : Histoire des sciences

Histoire des sciences

Texte en français

9791037040473

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Description Porphyre (Auteur) , Jean-François Pradeau (Edité et traduit par) Porphyre de Tyr, philosophe né au IIIᵉ siècle de notre ère, éditeur et commentateur de Plotin, écrit la Lettre à Marcella alors qu'il quitte sa femme pour un long voyage après seulement quelques mois de vie commune. Son texte est autant une consolation qu'une suite de conseils philosophiques et moraux, destinés à tous ceux qui, comme Marcella, veulent défendre la philosophie comme source de bonheur et d'élévation. La Vie de Pythagore, une biographie qui relève de la rhétorique de l'éloge, se veut quant à elle un manuel de vie dont les leçons portent sur le rapport à la cité humaine, aux autres êtres vivants, au monde et au divin en général. Chacun à leur manière, ces deux textes dessinent un idéal de vie heureuse tel que pouvait l'entendre la philosophie néoplatonicienne. Devenir vertueux, c'est se détacher du monde et cheminer vers sa véritable demeure, l'intellect divin. Marque éditoriale : FLAMMARION Collection : GF, 1651 Philosophie Texte en français traduit du grec ancien (jusqu'à 1453) 9782081478268 Note de lecture Tangente Deux textes, qui ne nous ont pas été transmis dans leur intégralité, sont réunis ici, comme témoignage du renouveau du platonisme à l’époque de Porphyre (234‒305) ; c’est le premier qui nous intéresse (le second, la Lettre à Marcella est un texte de pure philosophie). Environ huit siècles séparent la Vie de Pythagore de Pythagore lui-même. La richesse, au-delà de la traduction de ce petit texte de trente pages, repose sur la présentation à la fois de l’auteur (Porphyre), du contexte historique et philosophique, et aussi de l’ensemble des notes, qui compte un nombre de pages plus de deux fois supérieur. Porphyre rapporte que « de Pythagore lui-même ne reste aucun écrit » . À travers la légende contée ici, à travers les prodiges réalisés par Pythagore, doué de qualités exceptionnelles, presque surhumaines, ce qui émane ici c’est avant tout la philosophie (Pythagore aurait inventé le mot), le manuel de vie, qu’il cultive, qu’il enseigne à ses disciples, les « mathématiciens », ceux qui ont le savoir. Les femmes apparaissent en pointillés : une association de femmes se serait constituée autour de Pythagore, parmi lesquelles Théano. Quant aux nombres, ils auraient servi à transmettre par le discours les principes premiers difficiles à concevoir, comme les lettres sont des caractères qui servent à représenter les éléments véritables (les sons). Nous l’attendons, mais « notre » théorème, dit « de Pythagore », est à peine mentionné, quand il lui arriva de sacrifier un bœuf (en pâte, car il respectait absolument les animaux), « lorsqu’il eut découvert que le carré de l’hypoténuse du triangle rectangle était égal à la somme des carrés de ses côtés » . La lecture, un peu érudite, ne s’adresse pas à un grand public mais apporte une foule de connaissances sur tout le mystère pythagoricien.

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Descriptif Vers les mathématiques d'aujourd'hui. Analyse fonctionnelle, nouvelles algèbres et géométries, statistique et logique. Michel Garcia (Auteur) L'objectif de ce dernier tome et son positionnement par rapport à l'ensemble des ouvrages traitant de l'histoire des mathématiques sont en tous points identiques à ceux des deux précédents volumes. L'ouvrage répond dan son ensemble à une véritable demande exprimée par les étudiants et les personnes mûres, toutes disciplines confondues, d'une information sur l'histoire des mathématiques, qui ne soit pas seulement du discours ou de la vulgarisation, mais une sorte de cours de mathématiques par l'histoire, avec exercices corrigés notamment. Il ne s'agit donc pas de « raconter des belles histoires » sur les mathématiques, comme c'est souvent le cas de la vulgarisation, mais de « faire » des mathématiques à la mode des différentes époques. Ce livre est le lointain avatar d'un support de cours rédigé en vue du cours d'histoire des mathématiques assuré par l'auteur durant de nombreuses années à l'Université Ouverte Paris–Diderot. La perspective adoptée entraîne nécessairement quelques considérations philosophiques et épistémologiques, voire sociologiques. Marque éditoriale : CALVAGE MOUNET Collection : Orizzonti Mathématiques Texte en français 9782493230171

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Descriptif Géométrie et arithmétique de l'Antiquité à nos jours Michel Garcia (Auteur) Premier tome (de plus de sept cents pages) d'un ouvrage en trois volumes, qui répond à une véritable demande exprimée par les étudiants et les personnes mûres, toutes disciplines confondues, d'une information sur l'histoire des mathématiques, qui ne soit pas seulement du discours ou de la vulgarisation, mais une sorte de cours de mathématiques par l'histoire, avec exercices corrigés notamment. Il ne s'agit donc pas de "raconter des belles histoires" sur les mathématiques, comme c'est souvent le cas de la vulgarisation, mais de "faire" des mathématiques à la mode des différentes époques. La perspective adoptée entraîne nécessairement quelques considérations philosophiques et épistémologiques, voire sociologiques. Marque éditoriale : CALVAGE MOUNET Collection : Orizzonti Histoire des sciences Texte en français 9782916352916 Notes de lecture Tangente On se tromperait en pensant qu’il s’agit d’un livre d’histoire des mathématiques : comme son titre l’indique bien, c’est un ouvrage de mathématiques à travers l’histoire. Lorsqu’il aborde par exemple la théorie grecque des nombres, l’auteur ne cherche ainsi pas à établir une liste exhaustive des résultats de l’arithmologie grecque et de ses digressions aujourd’hui oubliées, il s’intéresse plutôt à mettre en valeur les résultats qui ont eu une postérité notable dans l’histoire des mathématiques (nombres polygonaux, premiers et parfaits, algorithme d’Euclide…). En ce sens, l’ouvrage de Michel Garcia est fort original. De plus, il ne tombe pas dans le piège de l’imprécision historique ou mathématique que l’on déplore souvent dans les livres de vulgarisation : la très sérieuse bibliographie qui sert d’appui à l’auteur lui permet de ne pas commettre les erreurs habituelles ou les attributions légendaires de résultats à certains mathématiciens. Historiquement, le livre est ainsi extrêmement fiable et précis. Mathématiquement aussi, le livre est très rigoureux, démontrant systématiquement les résultats avancés avec une grande clarté et un effort pédagogique notable, qui se traduit aussi par la proposition d’exercices, dont le corrigé est donné en fin de chaque chapitre. Il ne s’agit ni d’un livre de « cours de maths » ni d’histoire des mathématiques mais bien des deux, ce qui n’est pas sans rappeler les intentions (et la rigueur) de Maurice Caveing, tout en proposant quelque chose de plus accessible à des passionnés de mathématiques qui ne soient pas déjà experts en histoire et en philosophie des sciences. Enfin, le style enlevé et non sans humour de l’auteur rend la lecture non seulement enrichissante mais aussi agréable.

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Descriptif La vie de Stanislas Ulam est faite de rencontres. Du Café écossais de Lwów, dans la Polognedes années 1930, où les mathématiciens de l’université passaient leurs jours et leurs nuits à discuter et à travailler, au laboratoire de Los Alamos, où fut conçue la bombe atomique américaine, dans un effort collectif sans précédent, Ulam a collaboré avec les plus grands. Il en résulte un livre rempli d’anecdotes plaisantes et instructives, et de spéculations prophétiques. Avec Ulam, nous voyons comment des mathématiques nouvelles peuvent naître de problèmes pratiques, comment diverses théories mathématiques se lient entre elles et avec la physique et les autres sciences, notamment la biologie. Le style est celui d’un mathématicien dont l’oeuvre est en grande partie orale, faite de conversations avec les collègues, où l’humour est toujours présent.

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Présentation de l'éditeur Précédé d’un entretien avec Olivier Peyon En une centaine de textes, d’Apollonius à Théon en passant par Euclide et Ptolémée, vous ne verrez plus les mathématiques de la même manière. Qui a déjà lu l’énoncé original du théorème de Pythagore, qui sait qu’il existe un autre théorème qui porte le nom de Thalès, qui sait où trouver les anecdotes les plus fantasques sur Archimède ? Ce livre permet de donner la parole aux grands mathématiciens de l’Antiquité pour dissiper les mystères qui les entourent : Thalès qui tombe dans un puits, Archimède qui compte le nombre de grains de sable qu’il faudrait pour remplir l’univers, l’invention oubliée du zéro par Jamblique, la quadrature du cercle, le nombre d’or… Cet ouvrage est le premier du genre en France. Accessible à celles et ceux qui sont allergiques aux mathématiques tout en étant passionnant pour les mathématiciens chevronnés, il présente les mathématiques de l’Antiquité gréco-romaine par ses textes, permettant de découvrir comment elles étaient pensées, formulées et rêvées. S’appuyant sur le fonds des Belles Lettres, le livre est enrichi par de nombreuses traductions inédites. Biographie de l'auteur Antoine Houlou-Garcia est membre associé de l’Institut des Sciences et Techniques de l’Antiquité et enseigne à la Fondazione Demarchi à Trente (Italie). Il réalise les vidéos Arithm’Antique pour le site La vie des Classiques et a publié plusieurs ouvrages sur les mathématiques.

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Les mathématiques n'ont pas été découvertes : elles ont été inventées pour répondre à des besoins humains concrets. C'est la thèse de Norman Biggs, professeur émérite à la London School of Economics, qui retrace ici une histoire originale des mathématiques, des mesures et de la monnaie en adoptant une approche thématique plutôt que chronologique. Des artefacts anciens au commerce médiéval, de la cryptographie moderne à l'argent électronique, chaque chapitre révèle les ressorts pratiques et intellectuels du développement mathématique.

Traduit en français aux EDP Sciences, cet ouvrage de 288 pages ne ressemble à aucun autre livre d'histoire des mathématiques : il contextualise, questionne et surprend. Une lecture idéale pour tout lecteur curieux des fondements du monde économique et scientifique dans lequel nous vivons.

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Maths et philo : des destins croisés Dans l’Antiquité, les philosophes étaient aussi logiciens et mathématiciens. Ce compagnonnage s’est poursuivi, de façon plus ou moins lâche, jusqu’au début du XX e siècle. Ce n’est qu’avec les « nouveaux philosophes » que le lien entre les deux disciplines s’est vraiment distendu, certains allant jusqu’à affirmer que « dans la vie quotidienne les mathématiques ne servent à rien » … Dans une première partie intitulée « Remise en cause de la fondation aristotélico-euclidienne des mathématiques », l’ouvrage commence par suivre la construction des mathématiques occidentales, avec l’école de Pythagore et la fameuse « crise des irrationnels ». Il enchaîne avec la théorie de la démonstration d’Aristote, et avec son application à la géométrie par Euclide. Le développement des mathématiques restera ensuite en sommeil en Europe, jusqu’à ce que les travaux des Grecs soient redécouverts, enrichis de ceux des mathématiciens du monde arabo-musulman. Ils permettront l’émergence d’une nouvelle étape menant à la naissance de l’algèbre (avec Viète) puis à la découverte des nombres complexes. Vient une première « déseuclidation » de la géométrie et de l’arithmétique avec l’invention de la géométrie algébrique, puis celle du calcul différentiel, qui mènera à la fin de la crise des irrationnels grâce à Cantor et Dedekind. L’auteur décrit ensuite une seconde « déseuclidation », avec la découverte des géométries non euclidiennes et la tentative de réunification des mathématiques dans l’algèbre structurelle. L’ouvrage s’attaque après à la « désaristotélisation » de la logique (avec Frege), quand les liens entre l’arithmétique, la logique et la théorie des ensembles ont été établis, puis à la « déseuclidation » de l’axiomatique. Les paradoxes liés à la théorie des ensembles et les difficultés liées à la notion d’infini non dénombrable conduiront à l’intuitionnisme de l’école de Brouwer. Le théorème d’incomplétude de Gödel ruinera définitivement l’espoir d’une théorie mathématique unifiée et complète, sans énoncé indécidable. Il faut alors renoncer à considérer les mathématiques comme un édifice pyramidal fini, voire même comme un océan infini sur lequel voguerait le bateau des mathématiciens : la reine des sciences ressemble plutôt à un multigraphe non connexe et non orienté, avec des branches infinies et des boucles, voire des cycles. Aucune technicité n’est requise pour aborder cette vision historique du développement des mathématiques, en lien avec les conceptions philosophiques. Alain Séguy-Duclot (Auteur) Note de lecture tangente Dans l’Antiquité, les philosophes étaient aussi logiciens et mathématiciens. Ce compagnonnage s’est poursuivi, de façon plus ou moins lâche, jusqu’au début du XX e siècle. Ce n’est qu’avec les « nouveaux philosophes » que le lien entre les deux disciplines s’est vraiment distendu, certains allant jusqu’à affirmer que « dans la vie quotidienne les mathématiques ne servent à rien » … Dans une première partie intitulée « Remise en cause de la fondation aristotélico-euclidienne des mathématiques », l’ouvrage commence par suivre la construction des mathématiques occidentales, avec l’école de Pythagore et la fameuse « crise des irrationnels ». Il enchaîne avec la théorie de la démonstration d’Aristote, et avec son application à la géométrie par Euclide. Le développement des mathématiques restera ensuite en sommeil en Europe, jusqu’à ce que les travaux des Grecs soient redécouverts, enrichis de ceux des mathématiciens du monde arabo-musulman. Ils permettront l’émergence d’une nouvelle étape menant à la naissance de l’algèbre (avec Viète) puis à la découverte des nombres complexes. Vient une première « déseuclidation » de la géométrie et de l’arithmétique avec l’invention de la géométrie algébrique, puis celle du calcul différentiel, qui mènera à la fin de la crise des irrationnels grâce à Cantor et Dedekind. L’auteur décrit ensuite une seconde « déseuclidation », avec la découverte des géométries non euclidiennes et la tentative de réunification des mathématiques dans l’algèbre structurelle. L’ouvrage s’attaque après à la « désaristotélisation » de la logique (avec Frege), quand les liens entre l’arithmétique, la logique et la théorie des ensembles ont été établis, puis à la « déseuclidation » de l’axiomatique. Les paradoxes liés à la théorie des ensembles et les difficultés liées à la notion d’infini non dénombrable conduiront à l’intuitionnisme de l’école de Brouwer. Le théorème d’incomplétude de Gödel ruinera définitivement l’espoir d’une théorie mathématique unifiée et complète, sans énoncé indécidable. Il faut alors renoncer à considérer les mathématiques comme un édifice pyramidal fini, voire même comme un océan infini sur lequel voguerait le bateau des mathématiciens : la reine des sciences ressemble plutôt à un multigraphe non connexe et non orienté, avec des branches infinies et des boucles, voire des cycles. Aucune technicité n’est requise pour aborder cette vision historique du développement des mathématiques, en lien avec les conceptions philosophiques. Spartacus 2019 498 pages ISBN:9782366930429

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Vous connaissiez les "petits classiques Larousse", découvrez les "petits classiques Kangourou". Des textes de mathématiciens sont présentés dans leur version originale ou "traduits" en français moderne, complétés par des commentaires et des aides à la lecture. Descartes, la géométrie est le premier de la série.

« Classique Kangourou n°1 », La Géométriede Descartes : textes choisis, présentés et commentés par André Deledicq.
Au sommaire :
- Descartes & La Géométrie
- Courte biographie de Descartes
- Descartes au Collège de la Flèche
- « Je pense donc je suis. »
- Guide de lecture
- Extraits et commentaires : Les Opérations Arithmétiques Et La Géométrie ; Un Problème De Pappus ; Les Coordonnées Cartésiennes ; Le Problème Des Tangentes ; Les Ovales De Descartes ; Le Calcul Algébrique
- Extraits des autres Essais de la Méthode : Des images qui se forment sur le fond de l'oeil De l'arc en ciel De la réfraction.

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En ce jour de novembre 2014, la petite lueur qui brillait nuit et jour dans l'entrée d'une demeure d'un village isolé de l'Ariège s'est éteinte à jamais. Alexandre Grothendieck, l'un des plus grands génies des mathématiques du XXe siècle, vient de rendre son dernier souffle à l'âge de 86 ans. Son nom est peu connu du grand public, pourtant ses pairs le situaient au niveau d'Albert Einstein et le considéraient parfois comme l'un des plus grands mathématiciens depuis Euclide. Fils d'un anarchiste russe qui a réussi l'exploit d'être condamné par le Tsar puis par Lénine et d'une Pasionaria, journaliste allemande, il fondera l'écologie radicale. La médaille Fields lui sera attribuée en 1966. Alexandre Grothendieck fut un homme de conviction, pacifiste, antimilitariste et anarchiste. Comment et pourquoi un tel génie a-t-il procédé, par étapes successives, à son «enterrement» en se coupant toujours plus du monde des vivants ?

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Le mathématicien, médaillé Fields, Pierre-Louis Lions raconte son parcours, depuis son intérêt pour les sciences à l’école jusqu’à ses occupations actuelles. Il décrit, de manière simple, ses travaux mathématiques et donne sa vision du monde de la recherche. Dans la tête d’un mathématicien Auteur : Pierre-Louis LIONS. Humensciences, 256 pages 2020 (broché) / 2023 (poche) Disponible en format numérique. Genre : autobiographie. Public : lycéens et adultes. Dans la tête d’un lauréat de la médaille Fields S’il est toujours intéressant d’avoir accès à la manière de penser et de voir le monde d’un professionnel des maths, le livre présente également, de l’intérieur, le quotidien des chercheurs en mathématiques : comment se déroule une journée type ? Que fait-on dans un laboratoire de maths ? En quoi consiste la participation à un congrès ?... Le lecteur y trouve également la réponse à d’autres questions plus personnelles sur l’univers de Pierre-Louis Lions : qu’est-ce que ça fait de recevoir la médaille Fields ? Comment s’est déroulée la thèse de Cédric Villani ? Comment se démarquer quand on a un père, lui-même mathématicien célèbre ? Le style, qui enchaine les anecdotes sur le ton d’un récit de vie est assez plaisant. Par contre, toute la partie sur la scolarité (les propositions de sauter des classes, les devoirs expédiés en cinq minutes pendant les intercours, les années de classes préparatoires ennuyeuses car beaucoup trop faciles…) risque de renforcer le cliché présentant les maths comme une discipline réservée à une certaine catégorie de personnes aux capacités hors normes. Il aurait été plus honnête d’appeler le livre « Dans la tête d’un lauréat de la médaille Fields »

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À la découverte des mathématiques des pharaons, des Mayas et de l'Inde ancienne 3 ouvrages historiques (dont un offert) assortis d'exercices pour le collège • Le calcul et la géométrie au temps des pharaons • Les mathématiques de l'Amérique précolombienne (Aztèques, Mayas, Incas) • Le calcul et la géométrie dans l'Inde ancienne et médiévale Cette série de trois livres illustrés groupés sous film traite des mathématiques dans trois anciennes civilisations.

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Les mythes et la raison - La physique de la préhistoire à Brahmagupta Alain Merlen (Auteur) Comment s'est développée la pensée rationnelle au cours des siècles ? Il est indéniable que la physique y a fortement contribué. Cette série de 4 livres propose ainsi une histoire de la découverte des concepts de la physique par ceux qui l'ont construite, et ont, bien souvent, été oubliés. Accessible à tous, ce grand récit est étoffé, dans des encadrés, de démonstrations respectant l'esprit de l'époque mais reformulées, pour le lecteur ayant quelques connaissances scientifiques, en langage mathématique actuel. À l'heure où la science est régulièrement remise en question, il paraît nécessaire de considérer avec clairvoyance le chemin parcouru et d'en tirer des enseignements, afin de se préparer au mieux à affronter les défis majeurs des années à venir. Ce premier tome traite de la construction conjointe de la physique et des mathématiques entre la Préhistoire et l'apparition d'une première forme d'algèbre en Inde. La philosophie, l'astronomie et l'ingénierie vont jouer un rôle déterminant dans ce processus qui est fortement lié aux mythes et aux évolutions politiques de l'Antiquité. Le lecteur sera peut-être surpris de voir que les questions obscurantistes, qui réapparaissent aujourd'hui, avaient été pour la plupart déjà résolues avec beaucoup de sérieux avant le Moyen-Âge. Il pourra également consulter les textes originaux grâce à la bibliographie qui renvoie vers des sources le plus souvent consultables en ligne. Marque éditoriale : EDP SCIENCES Collection : SCIENCES ET HISTOIRES Histoire des sciences Public visé : Tout public Texte en français

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Ou Le théorème d'Hypocrite Thierry Maugenest (Auteur) , Antoine Houlou-Garcia (Auteur) On a tendance à considérer les chiffres comme des données neutres et objectives. Mais l'histoire n'a cessé de démontrer que nous pouvons les tordre pour leur faire prendre le sens souhaité, car ils ne représentent toujours qu'une réalité parmi tant d'autres.Comment des nombres, des équations, des théorèmes ont-ils pu justifier la nécessité d'une guerre ou d'un impôt inéquitable, légitimer des politiques autoritaires, faire condamner des innocents, promouvoir des médicaments sur la base de statistiques trompeuses ?De Pythagore aux politiciens modernes, la longue histoire du côté obscur des mathématiques nous est révélée dans un récit aussi savoureux qu'explosif. Marque éditoriale : J'AI LU Collection : Documents, 13585 Sciences sociales - Sociologie - Sociologie des sciences Texte en français 9782290359488

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Jean-Paul Delahaye (Auteur) Le 7 septembre 1930 à Königsberg, aujourd’hui Kaliningrad, un jeune mathématicien autrichien de vingt-quatre ans, Kurt Gödel, expose devant un parterre de logiciens et de philosophes prestigieux un résultat inattendu qui signifie que jamais une théorie mathématique ne dira tout des objets dont elle traite : on parle d’« incomplétude », et les résultats qui échappent à la théorie sont ses« indécidables ». Ce résultat démontré avec une parfaite rigueur a révolutionné la logique et la philosophie des sciences. Il a des implications en mathématiques, en informatique et concerne les intelligences artificielles en montrant qu’elles ne seront jamais parfaites. L’ouvrage propose de vous faire découvrir Kurt Gödel et ses travaux. Jean-Paul Delahaye y présente l’homme, à la fois génial et singulier, maintenant universellement reconnu comme l’un des plus grands mathématiciens du XX e siècle. Il explique ses idées qui, aujourd’hui encore, sont discutées et approfondies par l’ensemble de la communauté des philosophes et des scientifiques. Marque éditoriale : DUNOD Collection : Quai des Sciences Mathématiques Texte en français 9782100856411