Description de l'éditeur

SOMMAIRE Dossier : Les erreurs La naissance paradoxale de la théorie des ensembles L'étude des séries de Fourier à la fin XIXème siècle a provoqué la naissance de la théorie des ensembles. Elle a montré que les mathématiques d'alors étaient sur du sable. Leurs fondations sont- elles plus solides de nos jours ? La conjecture de Poincaré Une erreur de Poincaré sur les objets géométriques non représentables dans l'espace de dimension 3 fonde la topologie moderne. En se penchant sur ce fameux énoncé, on redécouvre la notion de variété, et on s'intéresse en particulier aux propriétés des variétés compactes et connexes. L'évolution du modèle atomique Le cheminement intellectuel, qui a permis aux hommes de décrire la matière comme un ensemble d'atomes, de modéliser ces derniers pour les appréhender par la pensée, a été parsemé d'erreurs, de remises en causes et de bouleversements successifs. Abel et le retour de la rigueur La rigueur a été la clef de voûte des apports mathématiques du XIXème siècle. Mais à cette époque, elle n'allait pas de soi et ses défenseurs durent batailler pour l'imposer. Un des "architectes" à la traquer sans relâche fut Niels Henrik Abel. La courbe des lignes haute tension Les lignes hautes tension, comme certains bijoux qui pendent au cou des personnes élégantes, sont en forme de chaînettes. Tous ces objets nous offrent l'occasion d'observer quotidiennement le cosinus hyperbolique. Et aussi Mathématiques récréatives, Actualités de la recherche, Erreurs et paradoxes, Belles preuves, Exercices, Avis de recherche, Agenda et Pistes de solutions