« Le Carré Naturel – Problèmes et jeux » se présente tout d'abord comme une étude systématique des propriétés du carré naturel au point de vue mathématique et logique. Cette grille numérique en apparence ordinaire et si simple, possède en effet des propriétés insoupçonnées à première vue, et qui pourront étonner et surprendre, que l'auteur développe et met en lumière de manière éclatante. Ces propriétés sont nombreuses et diverses. Cette étude semble n'avoir été tentée à ce jour.<br><br>Le carré naturel participe alors à un grand nombre de jeux de grille numérique, qui font de lui un partenaire indispensable, quoique discret. Ce carré naturel, sous ses quatre formes fondamentales, est ainsi le support de plus d'une cinquantaine de jeux, certains connus, d'autres qui le sont moins, et d'autres encore qui sont inédits.<br><br>Enfin, et c'est la partie le plus originale de l'ouvrage, le carré naturel participe de façon importante et souvent inattendue, à la construction des Carrés magiques. C'est également un support dans ces méthodes de construction, et l'on peut dire qu'il joue souvent le rôle d'un « catalyseur », qui comme en chimie, favorise la réaction et lui est indispensable, mais qui se retrouve intact en fin d'opération. Cette collecte d'une trentaine de méthodes ou algorithmes de construction des carrés magiques à l'aide du carré naturel, dont plusieurs sont originales, est elle-même inédite, mais peut-être pas totalement exhaustive, tant de ressources intéressant le carré naturel restent sans doute à découvrir. Aux lecteurs de prolonger cette quête.