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Tangente Sup 33 - La Saga des séries
Tangente Sup 33 - La Saga des séries
Notre avis
La convergence, la divergence, les séries géométriques, les sommes d'Euler… Ce numéro retrace la saga des séries avec clarté et profondeur. On y redécouvre comment des séries apparemment divergentes peuvent livrer des résultats exacts, et comment Euler jonglait avec l'infini avec une intuition déconcertante.
Les nombres hypercomplexes — complexes, quaternions, octonions — ouvrent de nouveaux horizons algébriques accessibles à tous les niveaux. Un numéro stimulant pour qui veut comprendre l'un des piliers de l'analyse mathématique, avec des rubriques récréatives et des preuves élégantes en prime.
Description de l'éditeur
SOMMAIRE Dossier : La saga des séries Séries géométriques et critères de convergence Les séries géométriques sont parmi celles qu'il est le plus facile d'étudier. Mais elles servent aussi d'étalon pour reconnaître la convergence ou la divergence d'une série moins aisée à cerner. Usage des séries divergentes Au XVIIIème siècle, Euler a obtenu un certain nombre de résultats exacts en attribuant des valeurs à des sommes de séries divergentes. Fruit du hasard ou intuition géniale? Les nombres hypercomplexes Toute généralisation s'accompagne de la perte de quelques propriétés. Dans cet exposé très simple sur les nombres hypercomplexes, on (re)découvre l'algèbre des complexes, celle des quaternions, des octonions... Et aussi Notes de lecture En bref Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche
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