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Tangente Sup 31 - Géométries non-euclidiennes
Tangente Sup 31 - Géométries non-euclidiennes
Notre avis
Ce numéro offre un dossier complet sur les géométries non-euclidiennes, ces univers mathématiques où le postulat des parallèles est abandonné au profit de nouvelles règles. La géométrie projective est également explorée pour reconsidérer le cube et d'autres figures familières comme des cas particuliers d'objets plus généraux — une révolution de perspective.
Accessible dès la prépa ou la licence, ce numéro associe la rigueur d'un cours sur les angles corniculaires et l'infiniment petit à l'ouverture sur la spectroscopie laser et les travaux de Hall et Hänsch, lauréats du Nobel de Physique 2005. Un numéro qui élargit vraiment l'horizon mathématique.
Description de l'éditeur
SOMMAIRE Les angles corniculaires et l'infiniment petit La notion d'angle est moins élémentaire qu'on peut le penser et a été introduite de différentes manières suivant les époques. L'étude des angles entre deux droites est délicate. Celle des angles que délimitent les courbes entre elles mène à la notion d'infiniment petit. Dossier : Géométries non - euclidiennes Repenser le cube avec la géométrie projective La géométrie projective va permettre de reconsidérer les figures euclidiennes dont nous avons l'habitude, comme le cube, comme des cas particuliers de figures projectives. Nous verrons ici comment on passe des premières aux dernières et comment certaines propriétés se conservent lors de ce passage. La spectroscopie laser Les lasers ont permis de nombreuses avancées en métrologie, comme par exemple l'adoption d'une nouvelle définition du mètre. Les lauréats de la seconde moitié du prix Nobel de Physique 2005, John Hall et Theodor Hänsch, ont grandement contribué à ces progrès. Et aussi En bref Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche Pistes de solutions Note de lecture
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