Description de l'éditeur

Les Découvertes en pays d'Islam s'adresse à des classes de cycle 3 et des premières années du collège. L'ouvrage propose de faire étudier et de reproduire avec du matériel simple une découverte majeure ou une invention technique exceptionnelle de ce qu'il est convenu d'appeler l'âge d'or des sciences arabes (du VIIIe au XVIe siècle). La structure et le contenu des Découvertes en pays d'Islam reposent sur deux idées essentielles. La première est que la perspective historique permet de prendre la mesure des efforts et des controverses associés à l'élaboration d'une loi, d'un concept ou à la résolution d'un problème technique... La seconde est que la transposition, en classe, de ce cheminement historique, de ses questions et de ses enjeux, permet d'approcher l'identité même de la science et de montrer en quoi le questionnement et la formulation d'hypothèses constituent les ressorts fondamentaux d'une approche scientifique de la réalité. Au-delà de la chronique d'une simple découverte, il s'agit ainsi d'ancrer les activités expérimentales au coeur de la démarche scientifique, de familiariser les élèves avec la dynamique temporelle et sociale de l'activité du chercheur et avec son insertion concrète dans l'épaisseur de notre histoire. Ce faisant, malgré l'éloignement qui sépare un savant arabe du x' siècle d'un élève de l'école primaire française, c'est finalement une même expérience du questionnement scientifique, de ses tâtonnements, de ses controverses, qui peut être vécue. Proposer un apprentissage s'appuyant sur certaines idées historiquement fructueuses devient ainsi riche d'enseignement pour l'élève... comme pour le maître.

Ahmed Djebbar (Auteur)

Description de l'éditeur

Srinivasa Ramanujan (1887-1920) est une figure mythique, un véritable phénomène de l'intuition mathématique. Comment ce jeune collégien de Madras a-t-il pu concevoir des formules si sophistiquées ? Comment a-t-il pu ressentir les nombres de façon si intime ? Aujourd'hui encore, les mathématiciens sont loin d'avoir entièrement élucidé le contenu des Notebooks, ces fameux cahiers dans lesquels il consignait précieusement tous ses résultats (sans la moindre "démonstration "). Et le mystère plane toujours sur cette personnalité étrange et unique au destin tragique. Qui était exactement Ramanujan ? Un héros de roman ? Un prodige du calcul mathématique ? Un rêveur à l'intuition miraculeuse ? C'est à ces questions, entre autres, que ne répond pas Bernard Randé qui préfère, par une démarche merveilleusement audacieuse, retourner sur les traces de Ramanujan afin de nous renvoyer à travers un prisme très personnel les éléments d'un puzzle à reconstituer, comme une forêt de symboles, dans un foisonnement de correspondances, de rêve et d'images. Tissant méticuleusement la métaphore, l'auteur fait revivre peu à peu l'âme de Ramanujan : dans les faubourgs animés de Madras, puis dans le calme feutré des bibliothèques de Cambridge, enfin de nouveau à Madras où le mathématicien revient, épuisé physiquement et intérieurement déchiré. Cette invitation au voyage nous est proposée en un art subtil, servi par une langue délicate et raffinée où les mots dansent leurs couleurs et leur vie, où la lumière des évocations et des associations brille de mille feux chatoyants en lesquels se reflète et voltige l'esprit de Ramanujan. Olivier Salon

Auteur : Bernard Rande

Cassini
2002
213 pages
ISBN:9782842250652

Description de l'éditeur

Descriptif La vie de Stanislas Ulam est faite de rencontres. Du Café écossais de Lwów, dans la Polognedes années 1930, où les mathématiciens de l’université passaient leurs jours et leurs nuits à discuter et à travailler, au laboratoire de Los Alamos, où fut conçue la bombe atomique américaine, dans un effort collectif sans précédent, Ulam a collaboré avec les plus grands. Il en résulte un livre rempli d’anecdotes plaisantes et instructives, et de spéculations prophétiques. Avec Ulam, nous voyons comment des mathématiques nouvelles peuvent naître de problèmes pratiques, comment diverses théories mathématiques se lient entre elles et avec la physique et les autres sciences, notamment la biologie. Le style est celui d’un mathématicien dont l’oeuvre est en grande partie orale, faite de conversations avec les collègues, où l’humour est toujours présent.

Description de l'éditeur

Benoît Mandelbrot, père de la géométrie fractale, était connu pour son exubérance et son indépendance d'esprit. Ses mémoires, publiés ici à titre posthume, sont le témoignage touchant d'un chercheur génial dont la vie ne fut rien de moins qu'un combat. De sa Pologne natale à la France de Vichy, il passe sa jeunesse à fuir le régime nazi et son existence est d'abord un exercice de survie; au sortir de la guerre, il se distingue au concours de l'Ecole normale supérieure, mais aussi à celui de Polytechnique, qu'il choisit contre l'avis de son oncle et mentor, le mathématicien Szolem Mandelbrot. Peu enclin à suivre les courants dominants, le jeune chercheur se lance à l'assaut du Nouveau Monde, où il conquiert l'estime des plus grandes universités ; mais, hétérodoxe par nature, il leur préfère aussitôt les institutions de recherche privées : Philips, et surtout IBM, qui lui permettront de développer une géométrie révolutionnaire, associant la beauté à une manière radicale d'exposer des lois régissant la rugosité, la turbulence et le chaos. Les travaux de Benoît Mandelbrot ont influencé les économistes, les physiologistes, les physiciens, même les artistes psychédéliques: tous lui doivent "d'avoir pu prendre un jour la mesure du chaos dans toute sa splendeur" (James Gleick).

Description de l'éditeur

On peut souhaiter explorer les sciences autrement que par les traités ou par les cours. L'esprit des sciences permet de les aborder dans une perspective de culture scientifique : les ouvrages de cette collection sont autant d'occasions de découvrir, de comprendre et d'apprécier.

Bernard Duvillié (Auteur)

Ellipses
ISBN:9782876941380

Description de l'éditeur

Astronomie, médecine, mathématiques, géographie... autant de domaines dans lesquels la civilisation arabo-musulmane apporta des contributions originales. Non seulement elle assimila les savoirs grec, indien, babylonien, égyptien qu'elle sût transmettre au temps des grandes traductions, mais elle élabora aussi une grande tradition scientifique proprement arabe, avec de grands noms comme Ibn Sînâ (Avicenne), le mathématicien et astronome al- Khwârizmi ou encore le scientifique et polygraphe Al-Bîrûnî, pour ne citer qu'eux...
Revenir sur l'âge d'or des sciences arabes, entre les VIIIe et XIVe siècles, nous permet de mieux comprendre cet héritage mal connu et de suivre la circulation des savoirs en Méditerranée, depuis la Grèce jusqu'à l'Europe médiévale.

Ahmed Djebbar (Auteur)

Le Pommier
2013
192 pages
ISBN:9782746506756

Description de l'éditeur

Ce livre raconte la vie des instruments de navigation (arbalestrilles, sextants,... ) mais aussi des cartes, portulans, sphères armillaires, globes célestes et terrestres, ou encore la vie d'instruments de cosmographie (astrolabes ou volvelles), de la mesure du temps et en particulier de cadrans solaires. A travers les livres de " géométrie pratique ", on y parle d'unités de mesure, d'instruments de topographie et de tracé, cri laissant place au calcul de proportions, Toute une variété de disciplines ouvrent la porte à la trigonométrie.

Enfin, quelques machines (machine de pascal, machine Enigma, analyseur harmonique) et systèmes articulés vous livrent leurs mystères. Les mathématiques ne sont pas simplement un domaine de connaissances théoriques abstraites , elles se concrétisent en un grand nombre d'instruments scientifiques qui font partie du patrimoine. Mais le patrimoine scientifique a la différence du patrimoine technique ou artistique est encore peu connu, peu analysé. L'ambition de ce livre est de faire découvrir, en s'appuyant sur le patrimoine Haut-Normand, la richesse de ces instruments qui attestent de la multiplicité des champs d'application des mathématiques a travers l'histoire. Nous avons la certitude qu'en retrouvant les démarches simples que permettaient les instruments anciens présentes dans nos musées, démarches décrites dans les livres conservés dans nos bibliothèques, les mathématiques gagnent en lisibilité. Les instruments font sortir les mathématiques de leur tour d'ivoire. Ces instruments scientifiques répondent à la quête du sens , on peut les voir, les construire, les utiliser et donc s'en emparer. Souvent ils sont à la fois mystérieux et beaux , pont entre l'art et la science. Les facteurs d'instruments ont souvent été des artistes géniaux. Les instruments scientifiques nous imitent à découvrir quelques-uns des coups de génie de l'humanité

Elisabeth Hébert (Auteur)

Ellipses
2004
496 pages
ISBN:9782729818043

Description de l'éditeur Les probabilités et les statistiques sont apparues dans des contextes historiques, mathématiques et épistémologiques bien différents. Dans la genèse des probabilités, Pascal invente une géométrie du hasard qui traite rigoureusement de l'incertitude, puis Leibniz imagine une sorte de logique qui règle le poids des vraisemblances. Tandis que les calculs statistiques sur les impôts, la mortalité, les récoltes, les maladies, etc. sont encouragés par les gouvernements, comme moyens d'observation et d'aide à la décision. La statistique, comme son nom l'indique, traite des choses de l'État.
Les histoires rassemblées dans cet ouvrage s'intéressent à la naissance et au développement des probabilités et des statistiques, mais aussi à la rencontre de ces deux disciplines et à leurs rapports successifs dans l'histoire.

Ce retour à l'histoire répond à des questionnements d'enseignement bien actuels, car c'est au moment même où il faut construire un enseignement des deux disciplines, que leur association apparaît encore et toujours difficile, presque étrange.

Description de l'éditeur

Nombre de concepts mathématiques utilisés couramment de nos jours ont une histoire très riche, et les raisons qui ont conduit à leur émergence, puis à différentes transformations, sont souvent méconnues.
Le présent volume remonte ainsi aux sources de trois concepts mathématiques, analyse leurs transformations et en présente certains développements récents.
La "théorie de l'ambiguïté" d'Evariste Galois, où se profilent les idées de groupe et d'invariant qui allaient unifier l'algèbre et la géométrie, et jouer un rôle fondamental bien au-delà, est présentée par Yves André dans un libre parcours reliant divers développements plus ou moins récents des idées galoisiennes en arithmétique, dans l'étude des équations différentielles linéaires, en théorie des nombres transcendants, etc. Jean-Pierre Kahane propose une promenade historique, dans laquelle il s'attarde sur l'analyse de Fourier, mais qui a comme point de départ la méthode des moindres carrés et comme point d'arrivée l'échantillonnage parcimonieux (compressedsensing). Patrick Popescu-Pampu présente le concept de genre, fondamental en géométrie.
Laissant parler les acteurs sur leurs motivations et mettant en évidence la variété des styles ainsi que l'évolution du langage, des questionnements et des points de vue, il part de la géométrie de Descartes pour aboutir à l'approche contemporaine de la géométrie algébrique et de l'arithmétique des courbes et des surfaces.
Les journées X-UPS sont un stage de formation organisé par le Centre de Mathématiques de l'Ecole polytechnique à l'intention des professeurs des classes préparatoires. L'objectif est double : d'une part satisfaire l'intérêt des professeurs des classes préparatoires pour
l'actualité de la recherche en mathématiques, d'autre part leur apporter des connaissances utilisables dans leur enseignement.

Description de l'éditeur

Les mathématiques ont fait preuve d'une efficacité presque déraisonnable, selon l'expression d'Eugène Wigner, dans le domaine des sciences physiques et de leurs applications technologiques. Leur rôle en biologie et en sciences sociales a été plus modeste, mais tend actuellement à se développer grâce aux possibilités de simulation qu'offrent les ordinateurs. Nicolas Bacaër retrace une partie de cette histoire, l'étude de la dynamique des populations, un domaine à cheval entre la démographie, l'écologie, l'épidémiologie et la génétique. On y retrouvera notamment la genèse de quelques thèmes célèbres : la croissance exponentielle, depuis Euler et Malthus jusqu'à la politique chi-noise de l'enfant unique ; l'intervention du hasard, depuis les lois de Mendel et la question de l'extinction des noms de famille jusqu'aux modèles de percolation pour la propagation des épidémies ; les modèles de populations chaotiques, entre hasard et déterminisme. Le lecteur de ce livre verra désormais sous un jour différent les problèmes rencontrés par les scientifiques lorsque les politiques ou la société leur demandent des prévisions fiables sur des questions d'actualité telles que le contrôle des épidémies (SRAS, chikungunya, grippe aviaire), la gestion des ressources naturelles (quotas de pêche, diffusion des OGM), les évolutions démographiques (vieillissement de la population, immigration)...

Description de l'éditeur

Les quinze chapitres de cet ouvrage racontent quinze moments historiques, qui marquent des étapes à la fois essentielles et riches pour l'histoire des idées mathématiques, et plus largement pour l'histoire des idées scientifiques et culturelles.
Elles sont présentées en suivant la chronologie et renvoient les unes aux autres, mais elles peuvent aussi être lues chacune pour elle-même. Les logarithmes font partie de bien des épisodes de l'histoire des mathématiques, aussi cet ouvrage est conçu également comme une introduction à cette histoire, depuis le XVIe siècle jusqu'au XXe siècle, à partir de la notion de logarithme.
Il y a des logarithmes partout, dans les sciences et dans les mathématiques. Il y a de multiples façons de les introduire et de les définir.
Voilà deux constats, que l'histoire permet de comprendre et d'approfondir, puisqu'elle indique les contextes des inventions, des conjectures, des problèmes et des résultats, les circonstances des changements de point de vue, et qu'elle montre l'intérêt d'avoir à sa disposition une multiplicité de points de vue.
Accompagnés de leur histoire, les logarithmes constituent un sujet de réflexion et d'enseignement passionnant et instructif. Ce sont des outils de résolution de divers problèmes mathématiques, qui relient différents domaines des mathématiques - arithmétique, algèbre, géométrie et analyse - et qui interviennent dans de nombreuses sciences - physiques, naturelles et humaines. Ils forment toujours l'une des parties des programmes de l'enseignement mathématique, et constituent ainsi un de ses savoirs pérennes.

I.R.E.M. (Auteur)

Ellipses
2006
393 pages
ISBN:9782729830274

Description de l'éditeur

Pendant des millénaires, les unités de mesures ont été l'expression de pratiques sociales. Les mesurages traditionnels variaient selon les lieux et les espèces, les droits métrologiques étaient l'apanage du pouvoir seigneurial. Les grains s'évaluaient à la mesure comble ou rase. La radouère chassait l'excédent.

Des premières tablettes sumériennes à la révolution française, chaque civilisation a développé sa propre numération et ses propres systèmes métrologiques, que ce livre propose de redécouvrir derrière l'apparent chaos des unités de mesure. Pour chaque civilisation, il identifie l'ensemble des poids et mesures et dessine les relations numériques qui organisent les unités prémétriques.

Cette seconde édition revue et augmentée offre un parcours unique à travers les civilisations et leur histoire dans leur rapport au nombre et à la mesure. Car si le nombre est le fondement même de la mesure, il n'a pas le même sens lorsqu'il dénombre et lorsqu'il mesure. Exprimés à travers cette histoire universelle de la mesure, ces nombres tissent des relations multiples, témoins d‘une ancienne logique prémétrique qui noue la réalité sociale aux méthodes scientifiques d'hier et d'aujourd'hui. Une bibliographie de plus de 1000 références complète l'ouvrage.

Description de l'éditeur

Présentation de l'éditeur Nombres entiers, premiers, réels ou imaginaires, ils structurent le quotidien des hommes et répondent depuis toujours au désir profondément humain de rationaliser le réel. Qu'il s'agisse du négoce des marchands vénitiens ou des sondages politiques, le nombre a été et reste au centre de l'activité humaine. Des scribes mésopotamiens, chez qui ils virent le jour, à l'avènement de la technologie numérique, en passant par la révolution arithmétique du Moyen Âge ou les grands théorèmes comme celui de Fermat, vingt-cinq spécialistes racontent cette formidable aventure humaine.

Description de l'éditeur

Henri Poincaré (1854-1912) est universellement connu comme mathématicien. Mais comme Gauss, à qui on a pu le comparer, il a également été un physicien exceptionnel. Il a couvert tous les domaines : la mécanique ; l'électromagnétisme ; la thermodynamique ; les quanta ; la radioactivité. Ses apports principaux ont été l'introduction de la notion de chaos et bien sûr sa contribution à la relativité. L'apport de Poincaré à la philosophie des sciences est d'une grande profondeur et mérite également d'être analysé sous l'angle des nouvelles idées introduites en physique. C'est ce Poincaré physicien que l'on découvre dans ce livre, et pour restituer aussi fidèlement que possible sa démarche intellectuelle, les auteurs se sont appuyés sur des textes originaux.

Description de l'éditeur

Ce guide d’histoire des mathématiques se veut une initiation et un fil conducteur pour l’histoire des idées mathématiques.

L’époque choisie va de l’Antiquité à la Seconde Guerre mondiale, avec quelque compléments récents importants (recherches sur le problème de Fermat, les problèmes du continu, l’incomplétude de l’arithmétique de Peano, la géométrie fractale).

L’auteur nous invite, à côté d’une lecture monodisciplinaire ou par périodes, à mener une lecture portant sur des thèmes fixes. On indique d’abord une liste de problèmes célèbres qui ont chacun joué un rôle important et conduit à des ruptures dans les conceptions du moment. On a donné des définitions précises de la plupart des notions utilisées. On a enfin indiqué la période à laquelle ont travaillé la plupart des mathématiciens cités.

Jean Guérindon a enseigné, comme professeur des universités, un cours d’histoire des mathématiques à l’université de Rennes I, pendant plusieurs années. Il a publié divers travaux qui portent sur l’algèbre générale et sur l’algèbre commutative.

Jean Guérindon (Auteur)

Description de l'éditeur

Quatrième de couverture

Gerbert d’Aurillac n’a pas été que le pape de l’an mil, sous le nom de Sylvestre II. Il a surtout été un enseignant de réputation internationale à Reims, au 10e siècle, à l’époque des rois de France Louis V et Hugues Capet. Homme de science avant la lettre, il a inventé des aides visuelles, et notamment des sphères, pour soutenir son enseignement de l’astronomie. Et il a surtout inventé un abaque — une planche pourvue de colonnes, sur laquelle il disposait des jetons — qui intéresse au plus haut point les historiens du calcul. L’originalité de cet objet, bien plus complexe que les autres aides au calcul disponibles à l’époque, était de permettre la réalisation des divisions.

Il était donc tentant pour l’auteur de dresser le portrait de ce scientifique, en insistant sur sa contribution dans le domaine des sciences naissantes, plutôt que de s’intéresser à l’archevêque de Reims puis de Ravenne, et pour finir au pape, que Gerbert a aussi été.

Biographie de l'auteur

Alain Schärlig est mathématicien (Université de Genève) et docteur en économie politique (Université de Dijon). Il a mené en parallèle une carrière universitaire, et une autre de cadre supérieur dans une multinationale. Après sa retraite, il s’est consacré à l’histoire du calcul, domaine dans lequel il a publié plusieurs ouvrages.

 Note de lecture Tangente

Pape, ecclésiaste et mathématicien

On lit souvent que le pape de l’an mil, Gerbert d’Aurillac (sous le nom de Sylvestre II), était mathématicien. On donne cependant peu de détails sur sa vie (il serait né peu avant 950, a voyagé dans toute l’Europe, est devenu pape de 999 à sa mort, survenue en 1003 à Rome). Alain Schärlig s’est livré à une enquête minutieuse, et nous livre ici le résultat de ses investigations. D’une part, l’ecclésiaste s’est immensément investi pour enseigner et promouvoir les sciences de son temps (musique, astronomie, outils de la navigation, et utilisation des chiffres arabes, alors quasiment inconnus en Europe). Son originalité ? La pratique, le travail manuel, la construction de modèles visuels et d’instruments divers. Il a eu une notoriété exceptionnelle : on venait de partout suivre son enseignement. D’autre part, il est l’inventeur d’un abaque tout à fait étonnant pour l’époque, qui conserve encore aujourd’hui une part de mystère. 

Presse Poly Univ Romandes
2022
204 pages
ISBN:9782889154791

Description de l'éditeur

« Huit décennies, dont quelques mois en camp de concentration, placées sous le signe d'un certain disparate : mathématiques (collection de nombres remarquables), méthodologie de la recherche, théorie échiquéenne, fondateur (avec Raymond Queneau) et président de l'Oulipo, de l'Oulipopo, de l'Oupeinpo, de l'Oumupo, ainsi que des Dégustateurs de poèmes de zéro mot. Signes particuliers : se plaît dans la compagnie des chats (parce qu'ils sont (ce qu'ils sont) et dans l'herbe) »

Fondateur de l'Oulipo, théoricien des échecs, créateur des premières émissions scientifiques à la radio, ingénieur chimiste, auteur d'un des textes les plus courts et les plus frappants écrits sur la Deuxième Guerre mondiale – La Peinture à Dora –, éphémère compagnon de route du PC, résistant de la première heure arrêté et déporté par la Gestapo, François Le Lionnais (1901-1984) fut tout cela.

Un peu à la manière de Hans Magnus Enzensberger dans Le bref été de l'anarchie – la vie et la mort de Buenaventura Durruti, Olivier Salon a bâti la biographie originale d'une personnalité transdisciplinaire, aussi essentielle pour les lettres que pour les sciences. La biographie d'un des plus discrets des oulipiens. Ou comment d'un disparate rassembler les documents biographiques dispersés ?

Auteur : Olivier Salon

Othello
2016
ISBN:9791095244066

Description de l'éditeur

Du IIIe siècle avant notre ère jusqu’au milieu du XXe siècle, voici réunis pour la première fois 2 300 ans de mathématiques. D’Euclide à Isaac Newton, de Pierre Simon de Laplace à Kurt Gödel, les avancées des mathématiques ont eu un impact crucial sur notre connaissance du monde, et sur le développement des autres disciplines scientifiques. Stephen Hawking, à travers ces textes fondateurs, nous propose un panorama saisissant de l’histoire de la "reine des sciences".

"Dieu créa les nombres entiers, le reste est l’oeuvre de l’Homme." Léopold Kronecker (1823-1891)

 Stephen Hawking (Auteur)

Dunod
2006
ISBN:9782100770267

Description de l'éditeur

Dans ce récit plein d'humour, l'un des plus grands mathématiciens français raconte sa jeunesse entre maths et rock'n'roll. Médaillé Fields, l'équivalent du prix Nobel, Pierre-Louis Lions, qui a dirigé la thèse de Cédric Villani, nous ouvre les portes du monde très à part des « matheux », leurs problèmes réputés insolubles, la place du hasard et de la beauté dans leur recherche, tout en démontant quelques mythes comme la « bosse des maths » ou la figure du génie solitaire. Convaincu que les choix des citoyens doivent être éclairés par la connaissance, il révèle le rôle que peuvent jouer les mathématiciens dans différents enjeux de société, tels que le dérèglement climatique, l'éducation, ou encore les pandémies pour en finir avec l'utilisation absurde de concepts mathématiques. Tout ce qu'un grand mathématicien peut nous apprendre.

Description de l'éditeur

On utilise de nos jours une calculatrice électronique ou un tableur Excel pour la moindre opération de calcul aussi simple soit-elle. Les anciens Grecs calculaient, quant à eux, par écrit – l’auteur le montre – mais c’était bien plus compliqué que pour nous. Pour se faciliter la tâche, ils avaient inventé une machine : l’abaque, l’ancêtre de nos calculettes, sur lequel ils représentaient les nombres par des cailloux. Certains de ces abaques, dont une trentaine est parvenue jusqu’à nous, étaient en marbre. Les autres étaient certainement en bois, et ont donc été perdus. Après avoir ajouté les témoignages littéraires aux indices matériels, et conduit sur ces pièces à conviction une enquête minutieuse, Alain Schärlig signe ici la première étude exhaustive sur la question, et montre comment on peut imaginer que les anciens Grecs s’y prenaient pour compter avec des cailloux.

Alain Scharlig (Auteur)

Presse Poly Univ Romandes
2022
498 pages
ISBN:9782880744533

Description de l'éditeur

Les mathématiques sont loin d'être inoffensives. Pythagore n'invoque-t-il pas la puissance des nombres pour conduire des cités à la guerre ? Machiavel ne fait-il pas des mathématiques l'expression même du cynisme ? Au fil des siècles, les chiffres ont fini par s'émanciper de toute morale. Il devient urgent de les rendre plus justes et surtout plus humains. Comment des nombres, des équations, des théorèmes ont-ils pu cautionner des régimes politiques, justifier la nécessité d'un impôt injuste, légitimer une politique autoritaire, faire condamner des innocents ? La longue histoire du côté obscur des mathématiques, nous est ici révélée dans un livre aussi savoureux qu'explosif.

Auteur : Thierry Maugenest

Albin Michel
2020
352 pages
ISBN:9782226446435

Description de l'éditeur

Le nom de Pythagore résonne dans l'histoire de la pensée depuis 2 500 ans. Peu de personnages historiques ont engendré un mythe d'une telle ampleur et dont la persistance est d'autant plus remarquable qu'aucune institution n'entretient sa mémoire. Mais de larges zones d'ombre subsistent et un grand nombre de questions viennent à l'esprit. N'était-il qu'un chamane doué d'un immense charisme ou bien, au contraire, un penseur profond aux intuitions prophétiques ? Quelle fut la réelle contribution de l'école du sage de Samos aux mathématiques, à la musique et à l'astronomie ? Pourquoi fait-il partie de la légende des francs-maçons, fascine-t-il les sectateurs du nombre d'or et séduit-il les théosophes de tous les temps ? Que signifient les innombrables références à son nom sous la plume des esprits les plus audacieux de l'histoire scientifique, parmi lesquels Kepler et Newton ? Pourquoi l'Église qui avait combattu ses idées, puis tenté de l'intégrer dans son cortège de saints laïques, décida-t-elle enfin de l'exclure de son iconographie alors qu'il figurait dans les sculptures des cathédrales gothiques et dans les fresques des chapelles de la Renaissance ? En faisant le point sur ce que l'histoire, l'archéologie et la philologie ont à dire sur ces questions, cet essai déroule l'histoire du pythagorisme et des controverses qui l'accompagnent, symptômes d'une bipolarisation propre à l'Occident où coexistent dans une tension créatrice raison et foi, rationalisme et empirisme, élitisme et démocratie.

Biographie de l'auteur

Pierre Brémaud est ancien élève de l'Ecole polytechnique, PhD de l'université de Californie à Berkeley et docteur ès sciences de l'université de Paris-VI. Professeur émérite de l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne, il enseigne et poursuit ses recherches dans un département de l'Ecole normale supérieure. Auteur de nombreux ouvrages de recherche et d'enseignement en mathématiques, il s'intéresse également à l'histoire de la science et plus particulièrement à son émergence.

Description de l'éditeur

Présentation de l'éditeur Antoine Houlou-Garcia (Auteur) Difficile d’imaginer les mathématiques sans lui, et pourtant le zéro a brillé par son absence pendant des milliers d’années. On le pensait absurde, voire dangereux. Point de départ, présence d’une absence, incarnation du vide, porte ouverte sur l’infini, le zéro est une révolution. Il a transformé la manière de calculer et permis l’émergence de l’algèbre, du calcul infinitésimal — et de l’informatique. À travers d’extraordinaires et surprenantes aventures, embarquez pour un voyage au coeur de l’astronomie babylonienne, des papyrus grecs, des manuscrits arabes et latins et des premières inscriptions mayas. Le zéro a été inventé, oublié, réinventé, transmis, traduit, repensé. Le spécialiste de l’histoire des mathématiques Antoine Houlou-Garcia nous raconte cet incroyable cheminement et toute l’intelligence humaine d’une science sans frontières. Bienvenue dans l’histoire d’un rien qui a tout changé ! Docteur, ancien statisticien de l’Insee, Antoine Houlou-Garcia est chercheur associé au Centre d’études sociologiques et politiques Raymond-Aron (Paris), membre associé de l’Institut des sciences et techniques de l’Antiquité (Besançon) et enseigne à l’université de Trente (Italie). Il est l’auteur de plusieurs ouvrages de vulgarisation qui mêlent récit et sciences, dont Mathematikos, Les Belles Lettres, 2019 (lauréat du prix Tangente) ; Le Théorème hypocrite : Histoire de la manipulation par les chiffres de Pythagore au Covid-19 , Albin Michel, 2020. Note de lecture Tangente Imaginons notre vie sans le zéro : ce n’est pas grave, ce n’est rien ! En fait, c’est beaucoup ! Ce serait des nombres difficiles à écrire, des calculs compliqués à faire, des découvertes et des applications qui n’auraient pas été pensées ! Pourtant, le zéro a mis du temps à naître, et même à renaître à plusieurs reprises. L’histoire du zéro se raconte au fil des siècles, à travers de nombreux lieux et dans des cultures très variées et nous fait voyager dans l’histoire de la pensée et des mathématiques. On retrouvera, dans ce livre grand public aux qualités pédagogiques indéniables, toutes les facettes de ce nombre à part : positionnel, arithmétique, infinitésimal…ainsi que l’histoire de son apparition dans différentes civilisations, en partant à la rencontre du zéro grec, indien, arabe, maya… Antoine Houlou-Garcia, vainqueur du prix Tangente 2019 pour son ouvrage Mathematikos (Les Belles Lettres, 2019) nous raconte ici l’épopée d’un petit rien qui s’est transformé, qui a évolué et qui a grandi pour devenir incontournable. Marque éditoriale : ALISIO (1 ère édition) Histoire des sciences (Jusqu'à 150 ans) Texte en français 9782379353383 Paru le : 13/06/2023

Description de l'éditeur

La Quadrature du cercle, problème tout naturel pour la géométrie grecque, est devenue le symbole même de l'insolubilité. Elle n'a livré son mystère qu'au XIXe siècle, parce qu'il a fallu ce temps pour qu'une partie de la géométrie se transmute en algèbre, offrant ainsi une meilleure prise ; et, en particulier, pour que le rapport de la circonférence au diamètre devienne le nombre ?.
Deux autres problèmes célèbres ont accompagné la Quadrature du cercle dans son destin : la trisection de l'angle et la duplication du cube. L'auteur nous conduit avec autant d'art que de science dans cet univers qui, pour tant de quadrateurs et autres trisecteurs, fut le lieu d'une tragédie parfois’ comique.

Auteur: André Krop

Ellipses
2020
128 pages
ISBN:9782340038127

Description de l'éditeur

Description de l'ouvrage Combien de fûts de vin peut-on empiler pour former une pyramide tronquée dont les dimensions sont données ? Comment représenter la suite de nombres impairs 1, 3, 5, 7,… en lien avec leurs sommes partielles 1, 4, 9, 16, … ? Pour répondre à de telles questions, à partir du XIe siècle, une véritable discipline mathématique, connue sous le nom d’« accumulations discrètes », se forma en Chine. Elle se nourrit d’abord de la géométrie et de l’algèbre avant de prendre une tournure proprement arithmétique et indépendante des neuf thèmes établis dans le canon des mathématiques chinoises depuis le premier siècle. L’auteur des Catégories analogues d’accumulations discrètes (1867), Li Shanlan, se prévaut d’être le premier à avoir théorisé le domaine. Mais quelle forme pourrait prendre une théorie mathématique en l’absence de tout discours démonstratif ? La lecture des Catégories analogues montre en effet que l’organisation des ensembles d’objets mathématiques traités en quatre livres suit une logique strictement déductive combinée à une argumentation, tout aussi strictement, inductive. C’est sur la base d’une série de triangles arithmétiques, en commençant par celui connu en Occident sous le nom de Triangle de Pascal (déjà présent en Chine depuis au moins le XIIe siècle), que Li Shanlan établit un grand nombre de « formules », dont la fameuse identité combinatoire qui porte son nom. Font partie de sa boîte à outils le langage naturel avant tout, les tableaux de baguettes à calcul, des diagrammes représentant les suites des nombres et, implicitement, sa familiarité avec les Éléments d’Euclide. Biographie de l'auteur Li Shanlan (1810-1882), grand mathématicien des Qing, se situe au carrefour des mathématiques traditionnelles chinoises et occidentales. Il fut traducteur d’ouvrages scientifiques en langue anglaise et enseigna vers la fin de sa vie au Collège des Interprètes à Pékin. Ses étudiants devaient maîtriser l’algèbre de deux façons : par le langage symbolique des mathématiques occidentales et en suivant les conventions de la méthode de l’inconnue céleste des dynasties des Song et des Yuan. L’oeuvre de Li Shanlan reflète et combine cette double orientation, car il rédigea des ouvrages aussi bien en continuation des thèmes de la tradition algorithmique chinoise que sur des sujets « modernes », comme la théorie des nombres premiers, les fonctions elliptiques, ou les logarithmes. Andrea Bréard a été professeure d’histoire des sciences à l’Université Paris-Saclay, puis professeure « Alexander von Humboldt » de sinologie à la Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg où elle est titulaire de la chaire « Histoire culturelle et intellectuelle de la Chine ». Elle consacre ses recherches aux mathématiques chinoises et à l’histoire des nombres en Chine, allant des inscriptions oraculaires des Shang aux statistiques d’aujourd’hui. Parmi ses publications en rapport avec la présente traduction, on peut citer Nine Chapters on Mathematical Modernity. Essays on the Global Historical Entanglements of the Science of Numbers in China, Springer, 2019.

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Rouen, 1642. Pour soulager le travail de son père, surintendant chargé des recettes fiscales, un jeune homme de dix-neuf ans décide de fabriquer la première machine à calculer au monde. Pendant dix ans, de sa conception à sa fabrication, en résolvant les difficultés tout en luttant contre les faussaires, elle accompagne la vie et la pensée de ce génie qui s'appelle Blaise Pascal. De cette petite boîte élégante, cette « Pascaline », il fera le pari d’une existence portée par la science et la foi, jusqu'au point de rupture. Voici le compte à rebours d’une invention géniale, l'avènement d'une nouvelle vie et la naissance d'un grand écrivain. De la chambre obscure où Pascal dessine les plans de sa machine à la lumière de la bougie aux rues grouillantes et humides de Rouen ; des salons parisiens où l'on pratique l'art de la dispute à la quiétude austère de l'abbaye de Port-Royal, Laurent Lemire nous conduit au cœur du XVIIeme siècle, dans une France déchirée par la Fronde et les querelles religieuses. A la fois récit scientifique et biographie ciblée d'un homme d'exception, La machine de Pascal est avant tout l'histoire d'une prouesse hors du commun qui changea pour jamais le destin de son concepteur.