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Dossier 1 : les grands découvreurs 7 défis pour un millénaire Alain Connes: la vérité est mathématique La recherche an amateur ? Pourquoi Nobel a oublié les mathématiques Dossier 2 : arts et mathématiques Art et mathématiques ne sont pas antinomiques. Tangente vous propose un florilège d'œuvres mathématico-artistiques réalisées par de jeunes lycéens. Savoirs: Relativité, temps, espace et matière Alors que tout semblait pour le mieux dans le plus euclidien des mondes, l'avènement de la relativité, restreinte et générale, a porté un rude coup à notre vision géométrique classique de l'univers. En cause : le temps et la matière, qui, chacun à leur manière, déforment l'espace. Actions : La lutte pour la vie La lutte pour la vie n'aboutit jamais à l'extinction de toutes les espèces à l'exception d'une seule. Les modèles mathématiques utilisés en biologie aident à en comprendre les raisons. Et toujours Brèves - notes de lecture - le collège de France - le prix d'Alembert des lycéens - Jeux mathématiques 2000 - au delà des parallèles - courrier des lecteurs jeux - problèmes et solutions

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Les mathématiques à la BNF A l'occasion d'une série de quatre conférences de vulgarisation mathématique qui y seront données en 2005, Tangente est allé à la rencontre des trésors, mathématiques et autres, de la bibliothèque national de France. Dossier 1 : La topographie Apprécier une longueur, mesurer une surface, évaluer un relief... tels sont les soucis du topographe. Autrefois, des bématistes, marcheurs professionnels, comptaient leurs pas d'un point à un autre. Plus moderne, la triangulation permit de décoller du terrain. L'oeil du topographe prit de la hauteur et apprit à trouver la longueur à partir de l'angle. Aujourd'hui, il s'est élevé de plus belle pour devenir satellite, navette ou sonde. Saga : Les réels C'est Hippase, disciple de Pythagore qui, le premier, découvre que des nombres peuvent être irrationnels. A l'époque, la nouvelle est vécue comme une catastrophe. Les Pythagoriciens ont leur susceptibilité. Selon la légende, Hippase périt dûment noyé par ses camarades. Ils étaient bien loin d'imaginer les surprises que réservaient les réels. Et aussi Voyage en topographie / Les instruments du topographe / Comment mesurer un distance ? / Mesurer du linéaire par de l'angulaire / La France vu du train / Le GPS / Représenter le relief / La catastrophe incommensurable / Pourquoi les nombres réels ? / Le jour où PI a failli devenir un rationnel / Au coeur des nombres avec Michael Waldschmidt / En passant par la Lorraine. Et toujours Courrier des lecteurs - en bref - notes de lecture - jeux et problèmes - jeux et énigmes - agenda - solutions.

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Dossier 1 : Les formes La fête à Fermat se déroulera cette année sur le thème "Mathématiques en formes". Tangente en fait le sujet de son dossier principal et vous invite à contempler tout un paysage peuplé de ces formes qui fascinent les mathématiciens. Et aussi Polyèdres en folie / Puzzles et pavages du plan / Des formes optimales / Les miroirs déformants / L'arithmétique des formes / Les formes du second degré Dossier 2 : Lacan et les maths Le célèbre et sulfureux psychanalyste Jacques Lacan avait coutume de truffer ses théories de notions empruntées aux mathématiques, et en particulier à la topologie. Une telle utilisation de notre belle discipline avait-elle un sens ? Quel rapport entre un ruban de Möbius et l'inconscient ? Et aussi Lacan et la topologie / Lacan, étrange ou démon’ Dossier 3 : Les proportions Dans le langage courant, on entend souvent parler de proportions. Qu'est-ce que cela signifie réellement en termes mathématiques ? Quelles propriétés sont associées à cette notion ? Petite mise au point ... Et aussi Notions classiques sur les proportions / Thalèset l'ombre de la pyramide Et toujours Courriers des lecteurs - la gazette du Club co-Tangente - la fête à Fermat - en bref - notes de lecture - balade thématique : La Grande Bibliothèque de Montréal - problèmes - jeux et énigmes - agenda et solutions

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Dossier 1 : Enigmes mathématiques d'hier et d'aujourd'hui Si la science mathématique ne se résume peut-être pas à poser et résoudre des énigmes, cette activité est omniprésente dans la vie des mathématiciens. Ce dossier revient sur quelques unes des plus belles énigmes anciennes ou récentes, résolues ou ouvertes. Au cœur du travail acharné des chercheurs, les énigmes sont aussi l'instrument du bon plaisir des amateurs de récréations intelligentes. Dossier 2 :Des livres et des maths Ce dossier rend hommage aux livres de mathématiques, ces "pierres levées", pour paraphraser Sarte, qui fixent et font circuler le savoir. D'abord un petit florilège d'indispensables à emporter sur une île déserte. Ensuite, nous partons à la découverte d'une maison d'édition pas comme les autres, celle de Jacques Gabay. Enfin, Tangente se penche sur le phénomène de la numérisation des livres, qui tend à se répandre et concerne bien sûr les ouvrages scientifiques. La bibliothèque mathématique de demain sera-t-elle numérique? Et aussi Cinq livres sur une île déserte / Le temple des livres anciens / La science à l'heure des bibliothèques numériques / Au Nord, c'était les corons / Mathématiques: chronologie de quatre siècles d'aventure Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - défi géométrique - notes de lecture - problèmes - agenda - jeux et solutions

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Dossier 1 : Le triangle de Pascal Le fameux triangle arithmétique appelé aujourd'hui triangle de Pascal était connu des mathématiciens chinois, indiens et arabes. Mais Pascal a su en révéler les merveilleuses propriétés, à l'origine de développements modernes connus sous le nom de géométrie des nombres. Dossier 2 :Mathématiques autour du monde : l'Italie L'Italie, terre d'artistes et de savants, a largement contribué au développement des mathématiques. De ses mathématiciens de la Renaissance ( Bombelli, Cardan), " tombeurs" des équations de degré 3 et 4, aux inventeurs de l'analyse fonctionnelle, en passant par Peano, le premier à "construire" les entiers, ou à Lagrange, que l'on croyait français... Et aussi Jacques Tits, prix Abel 2008 / Encart central : le catalogue de l'espace Tangente Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lecture - défi géométrique - problèmes des lecteurs - jeux et énigmes - agenda et solutions

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Dossier 1 : Construire les mathématiques La "construction" est le fil rouge des journées APMEP 2008 de la Rochelle. Tangente consacre ce numéro au thème, en évoquant, au travers de ses dossiers, tous les sens du mot. Lorsqu'on parle de construction des mathématiques, on examine d'abord la science, les bases de son édifice et sa structuration, beaucoup moins figée que certains pourraient le penser. Dossier 2 : Les mathématiques de la construction : La Chine Le rôle des mathématiques en architecture revêt une importance primordiale quand il s'agit d'édifices monumentaux ou d'infrastructures sensibles. Ponts, géodes, voies ferrées, fortifications sont les champs essentiels ou s'exprime la collaboration entre constructeurs et mathématiciens. Dossier 3 : Constructions géométriques Pour les mathématiciens grecs, les seuls instruments permis étaient la règle et le compas. Mais certaines constructions résistaient à leurs efforts : la quadrature du cercle, la duplication du cube, la trisection d'un angle,... Il fallut près de deux millénaires d'efforts pour savoir pourquoi. Et aussi Jorge Enrique : la fascination du nombre / Mathématiques autour du monde : Allemagne Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lecture - jeux et problèmes - solutions - fête de la science et agenda

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Dossier 1 : Mathématiques autour du monde: Les pays nordiques Les pays du nord de l'Europe ont apporté leur contribution à l'édifice des mathématiques, en particulier au XIXème siècle, époque privilégiée qui a coïncidé avec un foisonnement de grands mathématiciens qui ont marqué notre discipline, mais n'ont pas toujours été reconnus de leur vivant. Sophus Lie, mathématicienn norvégien / Axel Thue, l'homme qui avait de la suite dans les idées ! / Acta Mathematica : un journal venu du froid / Portrait : Ludwig Sylow / Carl von Linné : le biologiste à la démarche mathématique / Niels Henrik Abel / De Tycho Brahe aux grands mathématiciens scandinaves modernes Dossier 2 : Astronomie En cette Année mondiale de l'astronomie, science à l'origine des premiers progrès des mathématiques, Tangente a cherché à savoir comment ces dernières pouvaient aider les astronomes d'aujourd'hui. Quelles conclusions les astrophysiciens modernes peuvent-ils tirer des différences qu'ils constatent entre les mesures observées et celles qu'un théorie ils auraient dû trouver? Comment les mathématiques les y aident-ils’ Mouvements relatifs et observations astronomiques / Les cratères des planètes du système solaire / Les planètes extrasolaires / Peser une galaxie Et aussi Une révolution dans le manuel scolaire de mathématiques / Mikaïl Gromov "la stature de Riemann et de Poincaré" / Un article de Tangente n°2^7 :les puissances de 2 / Sous le fer à cheval, la plage : les travaux de Stephen Smale Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lecture - défi géométrique - jeux - problèmes des lecteurs - solutions et agenda

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Dossier 1 : Mathématiques autour du monde : la Belgique A l'occasion de la fête des mathématiques Maths en rue organisée à Bruxelles, Tangente donne un coup de projecteur sur la Belgique. Maths en rue / Les frites belges / Bruges : une pépinière de mathématiciens / Eugène Catalan / Simon Stevin / Les polyèdres de Catalan / Adolphe Quételet : innovations et dérives / Maurice Kraitchik / La méthode D'Hondt / Mercator : les cartes et la géométrie / Grands mathématiciens belges Dossier 2 : Maths et poésie Les liens entre mathématiques et littérature ont été longuement disséqués dans Tangente par le passé. Le présent dossier se focalise sur la contrainte... en poésie. Les contraintes en poésie : la versification / Les poèmes à forme fixe / Pastiches et poèmes / Jeux poétiques Et aussi Explorations mathématiques / Sur les traces de Tintin / Les ponts himalayens Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lecture - problèmes belges - jeux - agenda et solutions

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Magazine : Atelier Clubs, une prise de conscience décisive

Les 14 et 15 juin , la FFB accueillait une centaine d'acteurs du bridge autour d'un sujet brûlant : l'avenir des clubs de bridge. Les contributions furent à la hauteur des attentes.
Jouer bridge en a sélectionné plusieurs parmi les plus représentatives.

Dossier : Stratégie à la carte et probabilités

Quand il faut choisir entre plusieurs combinaisons qui permettent de gagner, connaître la plus probable est important. L'idéal serait de pouvoir cumuler ses chances. Mais est-ce toujours possibles?

Tenir compte des probabilités / Choix ou cumul ?

Technique : Nos rubriques mensuelles

Psychologie : Flagrant délit
Sur le vif : La valeur n'attend pas
Mais au fait ? Changement de stratégie
La bonne main
Enchères à 2
Qui est coupable ?
Au bout du compte : Le coup du lapin
Remue-méninges
Le célèbre pentathlon de Jouer Bridge

Et aussi

La librairie du bridge - jouer bridge : une version numérique exceptionnelle ! - en bref - en bref, jeux de logiques - agenda - le festival de la Grande Motte - le festival de la Baule

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EDITORIAL Le jeu participe au développement de la personnalité, il favorise chez les jeunes l'épanouissement social. Il a donc tout naturellement sa place à l'école. C'est ce que numéro exceptionnelle veut montrer, à l'occasion de signaux fort du Ministère de l'Education tendant à encourager l'usage du jeu à l'école, non seulement dans des contextes périscolaire mais en classe, y compris dans des contextes de jeux de société comme le bridge, auquel ce numéro consacre une place importante. Cette implication du jeu dans l’éducation n'est pas nouvelle pour Tangente qui le proclame haut et fort depuis 25 ans : les mathématiques (et même les lettres) se prêtent remarquablement au jeu, alors pourquoi ne pas exploiter cette propriété qui pourra retenir l'attention de populations d'élèves plus difficile à motiver ? La rédaction. SOMMAIRE Dossier : Introduire le jeu en classe En bref : rallyes, concours de projets ISN Le jeu en classe : tout un programme ! Prix André Parent sur le thème du jeu Le jeu, pas seulement en mathématiques Dossier : Bridge et autres jeux de société à l'école L'Éducation nationale encourage le bridge en classe Bridge et programmes scolaires : une étonnante adéquation Faut-il être matheux pour bien jouer au bridge ? Jeux de société et théorie des jeux Le jeu d'échecs à bonne école L'échiquier, terrain de jeu pour faire des maths Go à gogo Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-education.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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EDITORIAL

Le jeu, la référence historique, la mise en situation de recherche, la compétition : on connaissait déjà une panoplie de moyens par d'autres voies que le cours classique.
Ce numéro vous en propose une autre : la magie, un discipline de spectacle qui requiert de nombreux usages des mathématiques.
A travers les expériences et préconisation de trois des principaux créateurs et pédagogues francophone de tours de magie dans l'enseignement, et à l'aide de fiche techniques de découverte de ces tours, les lecteurs de ce numéro pourront très vite appliquer la recette auprès de leurs élèves.
Les enseignants trouveront également le compte rendu de la finale 2014 du Championnat international des jeux mathématiques ainsi que des informations leur permettant de faire participer leurs élèves au Championnat 2015.

La rédaction.

SOMMAIRE

Dossier : La magie avec vos élèves

Utiliser en classe des tours de magie
Magie et mathématiques, un binôme gagnant
Les équations du mentaliste
Fiches techniques de tours de magie

Championnat international des jeux mathématiques

Et aussi

En bref: lu, vu, entendu - abonnez-vous, abonnez votre établissement - notes de lecture - en bref: les Trophées Tangente

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EDITORIAL

À la recherche d'une « stratégie mathématiques » pour mieux faire passer notre matière auprès des élèves, le Ministère de l'Éducation nationale s'ouvre aux pédagogies innovantes. Il était temps !
Ce numéro vous en propose une, à la fois très concrète et très complémentaire aux initiatives autour du numérique : la manipulation d'objets, permettant aux élèves de s'approprier de
manière concrète un certain nombre de concepts. On constatera à la lecture de ce numéro que les initiatives sont déjà nombreuses dans ce domaine, qu'elles soient le fait d'enseignants
dans leurs classes, de groupes de réflexion liés à des structures associatives ou institutionnelles, ou même de lieux spécialement créés pour permettre la convergence de publics, scolaires ou non, auxquels des expériences manipulatoires sont proposées.

Bonne Année 2015
La rédaction.

SOMMAIRE

Manipuler avec les élèves

Des objets pour manipuler en classe
Le largeur du Rhône mesurée... depuis la rive !
Les Fabs Labs
Problèmes à résoudre... avec ou sans manipulation

Et aussi

Aleph, Maths à modeler, Pop'Math - la « stratégie Mathématiques » de la Ministre - trois lieux de manipulation - concours pour élèves manipulateurs - des initiatives pour manipuler en classe - le Mathematikum, pourquoi pas en France ? - polyèdres à l'école… et en ligne

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Sommaire Une algèbre pour comprendre les structures atomiques En mathématiques, l'algèbre de Grassmann est une algèbre inhabituelle car son produit, appelé produit de Grassmann ou produit extérieur et noté ^ , est non-commutatif. Même le feu est régi par les nombres Jean-Baptiste Joseph Fourier est connu pour avoir introduit une équation aux dérivées partielles fondamentale : l'équation de la chaleur. Il peut être considéré comme le fondateur de la physique mathématique. Et aussi : En bref et notes de lectures Mathématiques récréatives Histoire d'eau Cocktail EXO-TIC Belles preuves Erreurs et paradoxes Solutions

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Sommaire Images : la compression par réduction En informatique, une image se traduit par une matrice d'où l'idée de compresser l'image en réduisant sa matrice, en utilisant la notion de valeur singulière. Mathématiques, informatique, imagerie : quand compression et réduction de matrice vont de pair Les matrices au service de la communication Les messages transmis peuvent arriver avec des erreurs. Comment le savoir ? Comment les corriger ? Les réponses tiennent dans des codes dont le premier dû au mathématicien américain Richard Hamming. En fait, les matrices sont au cœur des codes correcteurs d'erreur. Décomposition du vecteur des productions en analyse input-output Chaque secteur d'activité a des entrées et des sorties. Sur l'ensemble, cela crée une matrice dont les économistes se servent pour déterminer les productions des différents secteurs en tenant compte de tous les échanges intersectoriels ainsi que les commandes externes. Diagonalisation et puissances Le calcul de puissance de matrices peut sembler un simple exercice lié à la diagonalisation. Pourtant, les applications sont nombreuses : calcul de limites, détermination de comportements asymptomatiques On les trouve en particulier dans le classement des pages par Google. Et aussi Notes de lecture Mathématiques récréatives Nouvelle : La matrice désespérante Belles preuves Erreurs et paradoxes Cocktail EXO-TIC Solutions

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Présentation Dans Jouer Bridge 191, vous trouverez : Magazine: Faire du bridge son metier Le bridge ne fait pas exception aux pratiques de la plupart des sports. Champions, pédagogues, gestionnaires de clubs, arbitres, organisateurs d’événements… sont sollicités pour répondre aux souhaits des bridgeurs. Cela permet à certains d’entre eux, les « pros », de faire du bridge eur métier et d’en vivre. Dossier : Nommer une 3e couleur Quand votre partenaire répète sa couleur d’ouverture, la nomination d’une nouvelle couleur est forcing et même forcing de manche si elle est chère. Elle peut être naturelle, semi-naturelle, ou même artificielle. La 3e couleur forcing Nommination d’une nouvelle couleur Et les rubriques habituelles mensuelles : Psychologie : Les hautes sphères Au bout du compte : L’As des As Le tournoi du BCSH La bonne main Remue-méninges Enchères à 2 (donnes pages 5 et 9) Mais au fait : Baiser d’adieu Le (célèbre) pentathlon de Jouer Bridge Et aussi : Sur le vif : Qui est coupable ? Abonnement / Les best-sellers de Jouer-Bridge En bref : Bridge et mathématiques ; Club France Agenda/ Editorial / FFB / Juan les Pins

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Présentation Dans Jouer Bridge 189 / 190, vous trouverez : Le sommaire : • Ses deux dossiers : • Réponses aux interventions du partenaire (2) • La ruse au jeu de la carte • L'actualité du bridge L'éducation nationale et la FFB Les disparitions tragiques de fin 2022 • Les résultats du concours d'enchères numéro 16 • Et les rubriques habituelles : Psychologie avec Guy Dupont, Au bout du compte avec Pierre Saporta Mais au fait avec Nicolas Chauvelot Enchères à deux avec Nicolas Chauvelot La bonne main avec Daniel Paladino Remue-méninges avec J.-P. Lafourcade Jugement avec Manuel Prunier Et le célèbre Pentathlon de Jouer Bridge

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Présentation Dans Jouer Bridge 188, vous trouverez : • Reportage : Deux donnes explosives Les championnats du monde transnationaux se sont déroulés en Pologne , à Wroclaw La France y a décroché deux médailles de bronze, l’une en Mixte, l’autre en Paires. Guy Dupont vous relate dans ce reportage deux donnes qui, chacune, auraient pu conduire l’équipe Mixte en finale. • Dossier : Le cumul des chances Pour cumuler au mieux vos chances de gagner votre contrat, vous devez d’abord recenser les diverses possibilités puis les les prendre dans le bon ordre. Mais attention ne vous arrêtez pas là dans la réflexion, il peut exister une meilleure ligne de jeu. Cumulez, cumulez ! Pensez à un plan « B » • Technique : Nos rubriques techniques mensuelles Au bout du compte : Jalousie / Psychologie : Leurre des comptes Le tournoi du BCSH / La bonne main Remue-méninges / Enchères à 2 (donnes pages 5 et 7) Mais au fait : Baiser d’adieu Le (célèbre) pentathlon de Jouer Bridge • Et les rubriques habituelles Courrier des lecteurs / Abonnement, Bon de commande En bref : Champions du monde ? ; Le bridge avant 4 ans ! En bref / Agenda / Partenariat enseignants et clubs La librairie de Jouer Bridge / Optic 2000

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Présentation Dans Jouer Bridge 186, vous trouverez l'intéressant dossier suivant : • Dossier : Annoncer son bicolore quand le partenaire ouvre d'1SA Le premier article examinera le cas du bicolore majeur, tandis que le second s'intéressera au cas où l'une au moins des couleurs est mineure. • L'actualité du bridge Bénédicte Cronier au Panthéon du bridge européen ! Les femmes et le bridge Les médailles d'or françaises • Du nouveau Mesurez-vous au numéro 1 mondial Que dit-il ? • Et les rubriques habituelles Psychologie avec Guy Dupont, Au bout du compte avec Pierre Saporta Mais au fait avec Nicolas Chauvelot Enchères à deux avec Quentin Robert La bonne main avec Daniel Paladino Remue-méninges avec J.-P. Lafourcade Et, bien sûr, le célèbre Pentathlon de Jouer Bridge

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SOMMAIRE Résolution des équations algébriques La recherche des solutions des équations a amené la naissance de la notation algébrique, de la notion d'algorithme ainsi que celle de groupe. La forme de la Terre Enjeu politique ou intérêt scientifique, la connaissance de la forme exacte de la Terre a toujours été cruciale. Elle a entrainé les savants de toutes les époques dans des calculs parfois complexes, mais souvent ingénieux, leur inventivité se chargeant de compenser les limites de leur temps. Dossier: Les tas de sable Des surprises dans les avalanches Peut-on prévoir la taille des avalanches ? Pour essayer de répondre à cette question, des physiciens ont étudiée plusieurs types d'avalanche différents. L'algèbre des avalanches Une simple grille modélise les avalanches comme la propagation des feux de foret. On en tire une foule de propriétés algébriques qui permettront de prévoir le comportement de ces phénomènes naturels. Profils des dunes La forme des dunes n'est pas le fruit du hasard. Elle peut s'étudier à l'aide d'un modèle simple des tas de sable, en considérant, pour une quantité de sable donnée, les possibilités de disposition des grains. Pourra- t- on prévoir tous les profils possibles, quelque soit la taille du tas ? Les maths dont partout Dans notre monde, les mathématiques affleurent partout. La plupart de nos objets quotidiens en sont imprégnés mais il faut un œil exercé pour les apercevoir. Et aussi Brèves, Au fil de la recherche, Mathématiques récréatives, Belles preuves, Erreurs et paradoxes, Exercices, Avis de recherche, Agenda et solutions