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EDITORIAL Ce numéro double de Tangente Education est riche de contenu. Un premier dossier porte sur la nécessaire adaptation de l'enseignement des mathématiques au public scolaire. Qu'il s'agisse d'élève en difficulté ou de surdoués, la pédagogie ne peut pas être la même, mais un maître mo est en commun : la motivation. Vous lirez le compte-rendu de deux expériences d'animation autour des jeux mathématiques et littéraire dans des classes de collège " ambition réussite ", avec témoignages, exemples, fiches d'activités... Le classique " rallye des rallyes " vous entraîne à la découverte de compétitions mathématiques régionales en Loire-Atlantique et en Limousin, mais vous invite aussi à faire participer vos élèves au Championnat international de la FFJM parrainé Tangente. Vous trouverez également des articles sur un sujet qui tiens a cœur à la rédaction, les TICE. Aujourd'hui, l'utilisation des logiciels de géométrie, en 2 ou 3 dimensions, avec la sortie de la " merveille " 3D-Geom.net, que nous vous invitons à adopter et à partager avec vos élèves. Mais surtout, n'oubliez pas de nous soutenir en vous abonnant, personnellement et via votre CDI, à Tangente et Tangente Education. La rédaction de Tangente Education. SOMMAIRE Henri Bareil, une référence pour les enseignants Adapter l'enseignement aux élèves Des laboratoires pédagogiques Un atelier de jeux pas comme les autres Fiches d'activités Rencontre : mathématiques et littérature Le rallye des rallyes 23e Championnat des jeux mathématiques Rallyes mathématiques en Loire-Atlantique Le tournoi mathématique du Limousin Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-education.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Cette bataille navale là n'est pas un jeu de hasard. A l'aide des indices figurant autour de la grille, réussirez-vous à reconstituer la position de chacun des bateaux ? Tel est le défi que vous propose chacun des 100 et quelques problèmes de ce livre. Un plaisir autant de fois renouvelé grâce à une grande richesse de situations, aussi bien sur les types de raisonnement à mettre en œuvre que sur le niveau de difficulté.

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Le numéro 51 de Tangente Éducation, s’appuyant sur le thème de la Semaine des maths 2020, « Mettons en scène les mathématiques », s’intéresse aux façons de scénariser l’enseignement des maths par leur histoire. Ce sujet est d’autant plus d’actualité que les nouveaux programmes de maths de lycée font explicitement référence à l’histoire des mathématiques. L’histoire permet de contextualiser un savoir, et sa présence contribue à développer la culture humaniste des élèves. Elle permet aussi de relativiser la notion de difficulté (les savants aussi ont mis du temps à comprendre les concepts !) Les articles proposent une approche didactique de cette pratique, mais aussi le compte rendu d’activités concrètes sur ce thème. Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-education.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Pour de nombreux enseignants, conseiller ou exploiter des ouvrages de culture mathématique est déjà une démarche courante. Ce numéro en propose quelques exemples. Il marque également la version 2020 du projet Littéramath en proposant 4 listes actualisées de livres de littérature mathématique pour le collège et le lycée. Le sommaire En bref : Prix Tangente des lycéens, La racine des mots est-elle carrée En bref : littérature mathématique pour les plus jeunes La littérature : un potentiel en classe de mathématique Littéramath 2020 - Les listes Littéramath Alice et la logique Le ET et le OU à l’épreuve du quotidien Un rallye lecture mathématique au collège Utiliser les romans à énigmes en classe Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-education.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Editorial L'éducation aux médias et à l'information est souvent menée par des professeurs documentalistes, de français, d'histoire-géographie. mais les sciences en général et les mathématiques en particulier ont aussi leur place ! Exercer son esprit critique pour détecter de « fausses informations », sans pour autant verser dans le «complotisme», est l'une des compétences essentielles pour agir en citoyen éclairé. Savoir observer le monde qui nous entoure, dépasser l'impression de scientificité donnée par un graphique ou des données chiffrées en examinant comment ces informations ont été recueillies, comprendre ou produire un modèle, le faire fonctionner dans le cadre de simulations, examiner les résultats obtenus? Voilà ce que l'on entend par « esprit critique ». Comment le travailler en classe de mathématiques ? Quelles activités peut-on mener en lien avec l'actualité, avec d'autres disciplines ? Ce numéro vous propose des exemples pour aborder ces sujets avec les élèves et des pistes pour prolonger votre réflexion. SOMMAIRE Dossier : Esprit mathématique, esprit critique De l'art de manipuler l'information Former des penseurs critiques En bref : Des ressources pour enseigner l'art de douter Des modèles pour comprendre L'échantillonnage : un outil pour douter Dossier : Cahier central : championnat des jeux mathématiques 2021 Les énoncés 6e et 5e Les énoncés 4e et 3e Les énoncés lycée La librairie Infinimath Un duo gagnant, maths et littérature Des livres à utiliser en classe ou chez soi Et aussi En bref : Vivement Bourges, Maths et emploi Prix du meilleur article Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-education.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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EDITORIAL Le constat de la sous-représentassions des filles dans les études mathématiques ou informatiques est partage? par de nombreux pays. Le fosse? est d'autant plus surprenant que les étudiantes sont majoritaires, y compris dans certaines branches scientifiques (médecine, pharmacie, biologie...). Une explication pourrait être l'intériorisation de stéréotypes par les jeunes filles, qui ont alors tendance a? s'autolimiter, voire a? renoncer a? certaines études. Résultat : c'est tout un potentiel intellectuel et économique dont sont ainsi prives les acteurs de notre développement, faute de candidates. La rédaction SOMMAIRE Filles et maths Elles sont partout ? Qu''est-ce qu'un stéréotype de genre ? L'élève est une personne En bref : rendez-vous pour jeunes mathématicienne Le chemin vers l'égalité? Des ressources pour les enseignants La compétence de?pend-elle du sexe ? Trophée Lewis Carroll 2018 Jeux mathématiques Jeux littéraires Et aussi En bref : réforme du lycée, prix Jacqueline Ferrand - découverte de l'optimisation dans l'environnement Maple - abonnez vous - bon de commande - librairie Infinimath Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-education.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Les laboratoires de maths, préconisés par le rapport Villani-Torossian, sont destinés aux enseignants pour leur permettre d’échanger des compétences. Ce numéro évoque les possibilités, nombreuses, et les pistes permettant d'outiller les enseignants. Sommaire Dossier : Les laboratoires de mathématiques Le billet d’humeur de la présidente de l’APMEP Labo de maths : les idées reçues Une nouvelle facette de la formation continue des enseignants Dans les IREM La richesse des laboratoires en lycée professionnel Gennevilliers lance son laboratoire Les conditions de la réussite Le trophée Lewis Carroll 2019 Jeux mathématiques Jeux littéraires (solutions sur www.tangente-education.com) Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-education.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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EDITORIAL La différenciation pédagogique, suivant la manière dont elle est perçue, suscite bien des débats. Tout le monde s'accorde à dire que les enfants son tous différents. Mais faut-il pour autant mettre en avant ces différences, au risque de stigmatiser une partie des élèves ? C'est ce que craignent certains. D'autres donnent à la pédagogie différenciée des propriétés de remède miracle aux problèmes de gestions des classes hétérogènes. Il semble que les dispositifs qui fonctionnent soient ceux qui prennent en compte les spécificités de tous les élèves d'une classe (pas seulement les élèves en difficultés) et proposent des tâches correspondant à des besoins personnalisés, eux-mêmes fonction du moment ou de la connaissance visée. Certaines de ces actions sont présentées dans ces pages. La rédaction SOMMAIRE Dossier : Différenciation pédagogique Vers des pédagogies personnalisées. Des groupes adaptifs pour tous. Se préparer aux études supérieur avec Maple. Des énigmes pour différencier son enseignement. Des problèmes à trois niveaux. (solutions sur www.tangente-education.com/TE45) Et aussi En bref - abonnez vous - bon de commande - ce qui change en 2018 au lycée - lu, vu, entendu Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-education.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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EDITORIAL Il n'est plus à démontrer que l'on peut apprendre en jouant. Mais qu'apprend-on? Comment être sûr, en organisant une séance de jeu avec ses élèves que cette activité favorisera bien l'acquisition de compétences en mathématique ou permettra d'ancrer un savoir? Certains jeux se prêtent particulièrement bien à une pratique en classe avec des retombées positives en mathématiques. Alors pourquoi ne pas mettre la conception d'activités autour du jeu à l'ordre du jour du prochain labo de maths? La rédaction SOMMAIRE Dossier 1 : Les mathématiques en jouant Des jeux pour enseigner les mathématiques/ Une passion : créateur de jeux / Bridge, échec, go en cours de maths / Les jeux d'évasion...pédagogiques / Des grilles pour apprendre à raisonner / Un jeu pour apprendre les fractions Et aussi Prix André Parent, nuit des jeux mathématiques, Very Math Trip / Abonnez-vous/ Autour de Bernard Novelli / Des jeux de grilles à gogo Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-education.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Ce numéro fait le point sur les outils numériques disponibles pour l’enseignement des mathématiques. On connaît les calculatrices et leurs dernières adaptations à l’introduction de l’informatique dans les programmes, ou encore les logiciels de géométrie dynamique. D’autres outils voient le jour, davantage destinés aux enseignants qu’aux élèves. Un tour d’horizon, sans ambition d’exhaustivité, est proposé. Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-education.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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L'axiomatique des pliages est une toute jeune discipline (quelques décennies à peine) mais avec un potentiel immense. Ses applications innombrables vont bien au-delà d'un simple art décoratif. Dans le domaine de l'éducation, l'art du pliage est une pratique aux multiples vertus aussi bien pour l'apprentissage des mathématiques que pour l'acquisition de compétences transversales. Ce numéro vous propose un aperçu de ses multiples potentialités pédagogiques. Le sommaire : Les aventuriers du pli Des mathématiques avec les mains La géométrie par le pliage en collège Des défis pour le lycée Constructions exactes et approchées Des questions à se plier en quatre

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LIA (Intelligence artificielle) est présente dans un nombre de plus en plus important de domaines. L'éducation n'y échappe pas. L'idée de logiciels permettant de diagnostiquer et prescrire des exercices en fonction des réponses des élèves n'est pas nouvelle. L'innovation provient des méthodes utilisées par les technologies récentes comme l'analyse de données massives ou les modèles bayésiens. La machine qui remplacera l'enseignant est encore très loin d'être pensée (si tant est qu'elle est réalisable), mais l'assistant intelligent est aux portes de l'école. SOMMAIRE IA et pédagogie Apprentissage : comment l'IA change la donne Les ambitions du rapport Villani : transformer l'éducation L'IA pour diagnostiquer les compétences Programmer en Python sur une calculatrice CASIO Des erreurs qui en disent long Mathscope, pour une pédagogie augmentée Et si vous utilisiez Maple dès le collège ? Utiliser « intelligemment » l'Intelligence artificielle Un jeu pour comprendre l'apprentissage automatique Et aussi Les trophées Tangente (prix Novelli, prix Tangente des lycéens) HP Prime, une calculatrice intelligente au service des maths Le bridge, un nouvel atout pour l'enseignant 32e championnat : la finale à Paris-Diderot Journées APMEP, journée Tangente : réservez vos dates Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-education.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Tangente Éducation 49 évoque un thème est en relation avec la réforme des lycées et avec le précédent numéro (le 48) sur les laboratoires de mathématiques. Il met en évidence l'importance de l'interdisciplinarité entre les matières scientifiques, rendue encore plus fondamentale. Les articles font le tour des collaborations maths/physique dans les différents types d'établissement : collèges, lycées d'enseignement général, lycées professionnels. Un article évoque également les différences de notation entre les deux disciplines. Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-education.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Les conditions inédites dans lesquelles les enseignants ont dû exercer leur métier pendant la crise sanitaire leur ont fait prendre du recul sur leur mission et leurs conditions de travail. Cette « distanciation scolaire » a pu notamment entraîner une prise de conscience du quotidien de leurs élèves ? avec parfois une difficulté d?accès à la technologie. Certains ont pu mesurer l?importance de la construction d?un lien qui irait au-delà du pédagogique. L?existence de ressources insoupçonnées et les possibilités créatives d?un changement de cadre ont aussi été découvertes. Espérons que les idées et les nouveaux outils ainsi mis en valeur continueront à enrichir l?enseignement, même après le retour à la normale. Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-education.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Les situations de recherche sont de plus en plus préconisées dans l'enseignement des mathématiques.Elles permettent aux élèves de comprendre ce qu'on leur demande de faire, tant pour ce qui est des notions et concepts à retenir que des raisonnements à suivre.Ces situations peuvent se faire en classe, mais également en clubs de mathématiques ou sous la direction d'un médiateur scientifique, voire d'un chercheur. Choisissez votre option : Option papier : Recevez votre magazine préféré directement dans votre boite aux lettres Option numérique : Consultez en ligne votre magazine préféré sur www.tangente-education.com Option papier + numérique : Profitez des 2 options précédentes.

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Accès numérique gratuit pour tous acheteur de la version papier Les rapports entre le langage, les mathématiques et leur apprentissage sont riches et complexes. La langue orale offre de nombreuses possibilités pour les explorer. Ce numéro en présente quelques-unes. Les modalités de la nouvelle épreuve du Grand Oral au baccalauréat interrogent cependant : il ne faudrait pas qu'elle se réduise à un exercice d'éloquence superficiel et inégalitaire. Le sommaire : Verbaliser pour apprendre Marie Lhuissier : les mathématiques en contant Le Grand Oral : une fabrique d'inégalités ? L'oral en bref : Éloquensciences, les ateliers de L'île logique, Histoires de mathématiques, Lexicon, Mathématiques sans frontières Vous y trouverez aussi : • Le 35e Championnat des jeux mathématiques (les inscriptions au 36e sont ouvertes) • Les nouvelles listes Littéramath • Le Prix Tangente des lycéens (PTL) 2022. Les inscriptions sont ouvertes. • Des informations sur la machine de Turing, sur les livres sur Python, sur les nouveautés Casio de la rentrée?

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SOMMAIRE La réforme des universités, Interrogations et certitudes Les étudiants sont dans la rue, les facultés bloquées. Mais peu connaissent les modalités de cette fameuse réforme des universités si contestée et personne ne peut en prédire les conséquences pratiques. Puissances de matrices Le calcul de puissances de matrices est un exercice classique, proche de la diagonalisation. Des résultats en facilitent l'approche. Parmi les applications, on trouve l'étude de la dynamique de certaines populations. L'infini, entre logique et paradoxes Notre monde, comment est-il’ Discret ou continu’ Logique ou paradoxal’ Décidable ou indécidable? Toutes ces questions relèvent de la notion d'infini. Limites supérieures et valeurs d'adhérence : exemples et contre-exemples Les suites numériques sont connues depuis l'Antiquité, et plus couramment utilisées depuis Cauchy. On s'intéresse ici aux suites divergentes et à leurs valeurs d'adhérence lorsqu'elles existent. Magnétorésistance géante, une révolution nobélisée Le Nobel 2007 récompense la découverte de la magnétorésistance géante par Albert Fert et Peter Grünberg. Une révolution pour les disques durs, qui est en passe de bouleverser l'électronique grâce aux nanotechnologies. Et aussi Mathématiques récréatives Belles preuves Erreurs et paradoxes Notes de lecture En bref Avis de recherche Solutions

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SOMMAIRE Dossier : Les séries de Riemann Extension de la fonction La fonction de Riemann peut être étendue au plan complexe privé du point1. Quel intérêt’ Le plaisir d'une conjecture délicate ? Non, avant tout l'étude de la répartition des nombres premiers. Les portes du paradis Dans Tangente numéro 114, nous voyons comment Euler calculait ? Nous montrons ici que sa démonstration est rigoureuse. Séries de Riemann et intégrale La comparaison d'une série et d'une intégrale permet non seulement de conclure dans certains cas à la convergence ou la divergence de la série, mais également d'encadrer ses sommes partielles en cas de divergence ou son reste en cas de convergence. Application aux séries de Riemann. Et aussi Mathématiques récréatives En bref Belles preuves Erreurs et paradoxes Notes de lecture Avis de recherche Solutions

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SOMMAIRE Saga : Les séries trigonométriques Naissance des séries trigonométriques Les séries trigonométriques sont nées de problèmes de physique concrets : répartition de la chaleur dans une barre chauffée et mouvement d'une corde vibrante. Elles ont posé ensuite de nombreuses questions (mathématiques) de convergence. Unicité du développement en série trigonométrique Si une fonction est somme d'une série trigonométrique, ce développement est-il unique ? Cette question anodine a donné naissance à la théorie des ensembles de Cantor. Naissance des distributions Dans la Naissance des séries trigonométriques, nous voyons comment résoudre l'équation aux cordes vibrantes. L a solution trouvée fournit rarement une fonction. Elle garde pourtant une valeur, mais dans un autre sens, celui des distributions. Et aussi En bref Belles preuves Erreurs et paradoxes Mathématiques récréatives Avis de recherche Solutions

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SOMMAIRE L'ombre de la base canonique sur les polynômes de Bernoulli Les polynômes de Bernoulli ont quelques propriétés analogues à ceux de la base canonique. Comment l'expliquer ? L'inverseur de Plouffe L'usage d'une calculatrice permet de calculer la valeur de n'importe quel nombre exprimé à l'aide des fonctions usuelles. Inversement, comment retrouver une valeur à partir d'une approximation décimale? Mathématiques récréatives : les surprises du triangle de Pascal Le triangle de Pascal est la vedette du numéro 122 de Tangente. Tangente Sup vous propose quelques curiosités supplémentaires à son sujet, dans cette page et dans l'article suivant. Une merveille cachée du triangle de Pascal En 1949, Erdös donna une preuve " élémentaire" du théorème des nombres premiers. De façon surprenante, elle est liée aux coefficients du binôme. Épistémologie et modèles mathématiques La modélisation mathématique peut sembler parfois paradoxale. Une même situation de réalité peut avoir plusieurs modèles mathématiques et le même modèle peut interpréter plusieurs phénomènes distincts. Et aussi Belles preuves Erreurs et paradoxes Avis de recherche Solutions

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SOMMAIRE Construction avec des fils Dans l'Himalaya, les tabourets sont encadrés par deux hyperboles. D'ou viennent-elles’ Leur construction en osier se généralise et donne les surfaces réglées, que l'on trouve souvent en architecture. Question de dimension Une surface est un objet de dimension deux. Mais comment définition la notion de dimension’ Découpage d'un polygone régulier en losanges Les polygones réguliers sont l'objet d'études depuis plusieurs milliers d'années. De façon étonnante, personne ne semble s'être jamais intéressé à les découper en losanges. Dessiner une surface fractale Les surfaces fractales peuvent engendrer de très belles images, mais une méthode adaptée est nécessaire pour les dessiner correctement. Graveur de bouteilles Le graveur Patrice Jeener s'est spécialisé dans la gravure de surfaces mathématiques. Outre leur côté esthétique, elles ont une histoire... mathématique, elle aussi. Les cercles d'Apollonius et les cyclides de Dupin Le mathématicien, ingénieur, homme politique et néanmoins baron français Pierre Charles François Dupin (1784-1873), a été l'un des plus brillants élèves de Monge. Généralisant un problème fertile, il inventa de nouvelles surfaces, les cyclides. Trianguler une surface Pour représenter une surface, le plus simple est de la décomposer en petits triangles et d'utiliser une projection centrale. Cette décomposition permet de la mouvoir ou de la transformer. Lignes tracées sur une surface Pour se déplacer sur une surface, on suit une courbe. Si l'on s'impose de rester à la même altitude, il s'agit des lignes de niveaux. Avec d'autres contraintes, nous obtenons lignes de plus grandes pentes, loxodromie ou géodésiques... Le tore à collier Le tore à collier est la surface engendrée par rotation d'un cercle autour d'un axe ne le coupant pas. Par chacun de ses points, il passe exactement quatre cercles. Il est également à l'origine d'une classification des surfaces. L'eau qui ne mouille pas Quelques expériences qualitatives à la surface d'un liquide mettent en évidence diverses forces, et des phénomènes a priori étranges. Les hologrammes Comment les ondes lumineuses permettent-elles d'enregistrer et restituer fidèlement les surfaces d'objets tridimensionnels ? Les forces de friction Pourquoi un cheval ne peut-il se défaire d'un nœud d'attache simple pourtant si facile à enlever par le cavalier? La réponse tient dans les forces de friction. Et aussi Mathématiques récréatives, Nouvelle d'une taupe modèle, En bref, Belles preuves Avis de recherche, Solutions et Bibliographie

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Dossier 1 : Le calcul A quoi sert de calculer les décimales de Pi? Comment calculait-on avant l'invention de la virgule? Dans ce dossier, on apprendra aussi à extraire des racines carrées sans l'aide de la calculette, ou encore à effectuer des multiplications à la manière des paysans du siècle dernier... Dossier 2 :Maths autour du monde : la Pologne Nouvelle année, nouvelle saga! En 2008, Tangente vous emmène autour du monde : découvrez dans chaque numéro l'histoire, les particularités mathématiques ou les grands mathématiciens d'un pays. Pour commencer, direction la Pologne! Et aussi Balade au zoo des robots Et toujours Courriers des lecteurs - en bref - notes de lecture - défi géométrique - problèmes - jeux et énigmes - agenda et solutions